সরল দোলন গতিসম্পন্ন একটি কণার সরণ, x=√3sin 2πt

সাম্যাবস্থা থেকে 1m দূরে গতিশক্তি ও বিভবশক্তির অনুপাত  --

Explanation:

Another Explanation (5): দেওয়া আছে, সরল দোলন গতি সম্পন্ন কণার সরণ, \( x = \sqrt{3} \sin 2\pi t \) সাম্যাবস্থা থেকে 1m দূরে গতিশক্তি ও বিভবশক্তির অনুপাত নির্ণয় করতে হবে। আমরা জানি, গতিশক্তি, \( KE = \frac{1}{2} m \omega^2 (A^2 - x^2) \) বিভবশক্তি, \( PE = \frac{1}{2} m \omega^2 x^2 \) এখানে, \( A = \sqrt{3} \) (বিস্তার) \( x = 1 \) m (সরণ) \( \omega = 2\pi \) ( কৌণিক কম্পাঙ্ক) অতএব, গতিশক্তি ও বিভবশক্তির অনুপাত, \( \frac{KE}{PE} = \frac{\frac{1}{2} m \omega^2 (A^2 - x^2)}{\frac{1}{2} m \omega^2 x^2} \) \( = \frac{A^2 - x^2}{x^2} \) মান বসিয়ে পাই, \( \frac{KE}{PE} = \frac{(\sqrt{3})^2 - (1)^2}{(1)^2} \) \( = \frac{3 - 1}{1} = \frac{2}{1} \) সুতরাং, গতিশক্তি ও বিভবশক্তির অনুপাত 2:1 🥳