যদি \( A = \left( \begin{matrix} 2 & -2 \\ -2 & 2 \end{matrix} \right) \) এবং \( B = \left( \begin{matrix} 2 & 2 \\ 3 & 3 \end{matrix} \right) \) হলে AB এর মান কোনটি?
A. \( \left( \begin{matrix} -2 & 2 \\ -2 & 2 \end{matrix} \right) \)
B. \( \left( \begin{matrix} 0 & 0 \\ 0 & 0 \end{matrix} \right) \)
C. \( \left( \begin{matrix} 0 & 0 \\ 3 & 0 \end{matrix} \right) \)
D. \( \left( \begin{matrix} -2 & -2 \\ 2 & 2 \end{matrix} \right) \)
JUUnit-ASet-5উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রম্যাট্রিক্স ও নির্ণায়কম্যাট্রিক্সের যোগ-বিয়োগ (Topic Practice)JU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
D.
\( \left( \begin{matrix} -2 & -2 \\ 2 & 2 \end{matrix} \right) \)
Another Explanation (5):
সমাধান:
প্রথমে matrices গুলোর গুণফল হিসাব করি।
দুটি matrices:
\[ A = \begin{bmatrix} 2 & -2 \\ -2 & 2 \end{bmatrix} \quad \text{এবং} \quad B = \begin{bmatrix} 2 & 2 \\ 3 & 3 \end{bmatrix} \]AB এর জন্য গণনা:
প্রতিটি উপাদান গণনা করি:
- প্রথম সারি, প্রথম কলাম: \[ (2 \times 2) + (-2 \times 3) = 4 - 6 = -2 \]
- প্রথম সারি, দ্বিতীয় কলাম: \[ (2 \times 2) + (-2 \times 3) = 4 - 6 = -2 \]
- দ্বিতীয় সারি, প্রথম কলাম: \[ (-2 \times 2) + (2 \times 3) = -4 + 6 = 2 \]
- দ্বিতীয় সারি, দ্বিতীয় কলাম: \[ (-2 \times 2) + (2 \times 3) = -4 + 6 = 2 \]
অতএব, AB এর মান:
\[ AB = \begin{bmatrix} -2 & -2 \\ 2 & 2 \end{bmatrix} \]অতএব, উত্তর: \( \begin{bmatrix} -2 & -2 \\ 2 & 2 \end{bmatrix} \)
Related Questions (Any University/Year)
- মনে কর, A একটি 3 × 3 ম্যাট্রিক্স যেন A এর বিপরীত ম্যাট্রিক্স সম্ভব এবং A³- 3A- 2I= 0 হয়। যদি, A² = [(2,1,1),(1,2,1),(1,1,2)] তাহলে, A ম্যাট্রিক্সটি নির্ণয় কর।
- A=[(4,2),(3,5)],B=[(6),(1)] and X=[(x),(y)]উদ্দীপকের আলোকে, A²-5A+6I নির্ণয় কর, যেখানে I=[(1,0),(0,1)]
- A=[[2,3],[4,5]] ও B=[[2,3,1],[4,5,1]] হলে -A-B= [[0,0,-1],[0,0,-1]] ATB এর মাত্রা 2×3AB নির্ণয়যোগ্য নিচের কোনটি সঠিক?
- x=[[1,2],[4,-3]],y=[[3,4],[6,7]] হলে x-y=কত?
- P=[(1),(-1),(1)] এবং Q=[1 1 1] হলে, PQ=?
- A=[(1,4),(2,-3)] হলে, A² + 2A-11I =?
- A=[(2,-3,1),(7,2,5),(-1,8,9)], B=[(1,5,-2),(4,3,7),(-3,4,5)] এবং f(x) = 3x²+2x-3I(A - B)T নির্ণয় কর।
- দৃশ্যকল্প-১: f(x) = 3x² + 5xদৃশ্যকল্প- ২: B=[(l,m,n),(l^2,m^2,n^2),(l^3-1,m^3-1,n^3-1)] A=((2,1,5),(-1,4,3),(4,-7,5))হলে f(A) নির্ণয় কর।
- If A =[[1,2],[a,b]] A² =[[0,0],[0,0]] then the values of a and b are:
- A=[(2, 3, 1),(1, 2, 2 ),(1, 2, 0)], B=A^t, f(x)=x^2-4x f(B) নির্ণয় কর।
- Allal and Dulal shopped at the same Store. Alal bought 5 kg of apples and 2 kg of bananas and paid altogether 22 Tk. Dulal bought 4 kg of apples and 6 kg of bananas and paid together 33 Tk. Find the cost of 1 kg of Bananas.
- 2P+2I=((3,2),(2,5)) হলে, P নির্ণয় কর।
- A=[[1,2],[0,-3]],B=[[-2,3],[-1,4]]At - Bt = কত?
- 3((1,-1),(2,4)) + E = I2 হলে E ম্যাট্রিক্সটি নির্নয় কর ।
- C=[[4],[7],[6],[1]]D=[[1,7,6,4]]E=[[2,4],[8,2],[9,6],[8,9]] DE কোনটি?
- P=((1),(2),(3)) and Q=(4,5,6) এবং হলে (PQ)T নির্ণয় কর
- যদি A 13 =0 হয়, তবে a এর মান নির্ণয় কর
- A=[(1,-2,2),(3,4,5)] and B=[(3,0,2),(-7,1,8)]হলে, 2A + B নির্ণয় কর।
- A = [[1, 2], [4, - 3]] এবং A ^ 2 + 2A - 11X = 0 হলে X ম্যাট্রিক্স কোনটি?
- [(2,-4),(-4,-8)] একটি—বর্গ ম্যাট্রিক্সব্যতিক্রমী ম্যাট্রিক্সপ্রতিসম ম্যাট্রিক্সনিচের কোনটি সঠিক?
- I একটি 3X3 একক ম্যাট্রিক্স এবং A একটি 3X3 ম্যাট্রিক্স হলে AI5 কত?
- M=[1 2 ] এবং N=[(1,-3,0),(3,5,-2)] হলে M (-2N) নির্ণয় কর।
- A=[(cosalpha,-sinalpha),(sinalpha,cosalpha)]
- A=[(1,4,2),(-2,1,-3),(6,-2,5)]B=[(a,b,c),(a^2,b^2,c^2),(a^3-1,b^3-1,c^3-1)](i)নং উদ্দীপকের আলোকে A-1+3i নির্ণয় করো
- যদি E=[[1,2,3], [4,5,6], [7,8,9]] এবং F=[[1,0,0], [0,1,0], [0,0,1]] হয়, তাহলেঃ
- [(1,0),(-1,2),(2,0)]+[(2,1),(0,1),(2,-3)]=[(x,+1),(-1,z),(y,-3)] x,y এবং z এর মান হবে-
- P=[[1,2],[-1,-1]] হলে, |3(P+I_2)|=?
- কোন শর্তে দুইটি ম্যাট্রিক্সের যোগ ও গুণ বিদ্যমান?
- যদি A = [(2,3,4),(-2,5,6)] ও B = [(5,0,1) , (3,2,-5)] হয় তবে A + B এর মান কোনটি?
- [(3,-4,2),(-2,1,0),(-1,-1,1)] C = Atহলে C²- 5C + 6l নির্ণয় কর।
- A=[(1,i),(-i,1)] ,B=[(i,-1),(-1,-i)] এবং i=√-1 হলে AB = কত?
- যদি P = ((3,1),(2,-1)) এবং g(x) = 3x-1 হয়, তবে g(P) এর মান কোনটি?
- যদি A=[(4,3),(2,1)] ও B=[(4,2),(3,1)] হয়, তবে A-B এর মান কোনটি?
- f(x) = x² + 3x, g(x) = 2x - 3 এবং A=[(3,1,-1),(2,3,4),(-4,5,6)] f(A)+I নির্ণয় কর।
- A=[(3,4),(5,6)], B=[(-1,-4),(-5,-4)] হলে, 3(A+B) ম্যাট্রিক্সটি একটি-
- A^-1=[(2,-1,1),(3,0,-2),(1,-4,1)] x/5-(2y)/5+z=1,x+y/4+(3z)/4=1,x/3-y+(2z)/3=1 A নির্ণয় কর।
- \( A = \left[ \begin{matrix} 1 & 0 \\ 0 & 5 \end{matrix} \right] \) এবং \( B = \left[ \begin{matrix} 5 & 0 \\ 2 & 1 \end{matrix} \right] \) হলে AB এর মান কোনটি?
- দুইটি ম্যাট্রিক্স A ও B এর মাত্রা যথাক্রমে p×q এবং n×r হলে AB নির্ণয়ের শর্ত কোনটি?
- A=[(a^2,b^2,c^2),(a^3,b^3,c^3),(a^4-2a,b^4-2b,c^4-2c)],P=[(-3,2),(3,-1)] এবং f(x)=5x-11x.f(P) + 6l2 নির্ণয় কর।
