f(x)= -|x+1|+2 ফাংশনের ক্ষেত্রে কোনটি সঠিক?

Explanation: Solve: \( f(x) = -|x + 1| + 2 \), যখন \( x = -1 \), \( f(x) = -|-1 + 1| + 2 = 2 \) সর্বোচ্চমান, এ ছাড়া \( x \)-এর অন্য মানের জন্য \( f(x) < 2 \) হবে।

Another Explanation (5): f(x)= -|x+1|+2 ফাংশনটির ক্ষেত্রে প্রদত্ত উত্তর "সর্বোচ্চ মান 2" সঠিক কিনা তা যাচাই করি। আমরা জানি, পরম মান ফাংশন \(|x|\) এর মান সর্বদা অঋণাত্মক হয়, অর্থাৎ \(|x| \ge 0\)। এখানে, \(f(x) = -|x+1| + 2\)। যেহেতু \(|x+1| \ge 0\), তাই \(-|x+1| \le 0\) হবে। সুতরাং, \(f(x) = -|x+1| + 2 \le 0 + 2\) বা, \(f(x) \le 2\) এ থেকে বোঝা যায়, \(f(x)\) এর মান 2 বা তার থেকে ছোট হবে। এখন, \(x = -1\) হলে, \(f(-1) = -|-1+1| + 2 = -|0| + 2 = 0 + 2 = 2\) সুতরাং, \(f(x)\) এর সর্বোচ্চ মান 2। 🎉 অতএব, উত্তর "সর্বোচ্চ মান 2" সঠিক।✅