একটি তারের ভেতর দিয়ে বিদ্যুৎ প্রবাহিত হওয়ার কারণে 1m দূরে 10-3 T চৌম্বকক্ষেত্র সৃষ্টি হয়েছে। 2m দূরে চৌম্বক ক্ষেত্র কত হবে?

Explanation: Solve: B = \frac{\mu_0 I}{2 \pi a} \implies 2 \pi B a = \mu_0 I \implies I = \frac{2 \pi B a}{\mu_0} \\ \implies I = \frac{2 \pi \times 10^{-3} \times 1}{4 \pi \times 10^{-7}} = \frac{10^{-3} \times 1}{2 \times 10^{-7}} = 5000 \, \text{A} \\ \therefore 2 \, \text{m দূরে চৌম্বক ক্ষেত্র,} B = \frac{\mu_0 I}{2 \pi a} = \frac{4 \pi \times 10^{-7} \times 5000}{2 \pi \times 2} = 0.5 \times 10^{-3} \\ Ans. (C) \\ ব্যাখ্যা: বায়োট সাভার্টের সূত্রানুসারে, লম্বা সোজা পরিবাহীর a লম্ব দূরে I তড়িৎ প্??বাহের জন্য চৌম্বক ক্ষেত্রের মান, B = \frac{\mu_0 I}{2 \pi a} \\ a = 2 \, \text{m দূরত্বে B নির্ধারণের জন্য I প্রয়োগ করা হয়। তাই, 1 \, \text{m দূরে } 10^{-3} \, \text{T} চৌম্বক ক্ষেত্র সৃষ্টি করে শর্ত হিসেবে I নির্ণয় করে অ???ঃপর B = \frac{\mu_0 I}{2 \pi a} সূত্র ব্যবহার করে 2 \, \text{m দূরে B নির্ধারণ করা হয়েছে। (উত্তর ক্ষেত্র I একাই)}

Another Explanation (5): 💡 চলো, এই সমস্যাটি সমাধান করা যাক। আমরা জানি, কোনো তারের মধ্যে দিয়ে বিদ্যুৎ প্রবাহিত হলে তার থেকে \(r\) দূরত্বে চৌম্বকক্ষেত্র \(B\) তৈরি হয় এবং \(B\) এর মান \(r\) এর সাথে ব্যাস্তানুপাতিক। অর্থাৎ, \(B \propto \frac{1}{r}\)। সুতরাং, আমরা লিখতে পারি: \(\frac{B_1}{B_2} = \frac{r_2}{r_1}\) এখানে, \(B_1 = 10^{-3} \, \text{T}\) (1m দূরে চৌম্বকক্ষেত্র) \(r_1 = 1 \, \text{m}\) (প্রথম দূরত্ব) \(r_2 = 2 \, \text{m}\) (দ্বিতীয় দূরত্ব) \(B_2 = ?\) (2m দূরে চৌম্বকক্ষেত্র, যা আমাদের বের করতে হবে) এখন, মানগুলো বসিয়ে পাই: \(\frac{10^{-3}}{B_2} = \frac{2}{1}\) অতএব, \(B_2 = \frac{10^{-3}}{2} = 0.5 \times 10^{-3} \, \text{T}\) সুতরাং, 2m দূরে চৌম্বকক্ষেত্র হবে \(0.5 \times 10^{-3} \, \text{T}\)। 🥳