তিনটি ছক্কা একবার নিক্ষেপ করা হলে তিনটিতেই একই সংখ্যা পাওয়ার সম্ভাবনা কত?

প্রশ্ন: তিনটি ছক্কা একবার নিক্ষেপ করা হলে তিনটিতেই একই সংখ্যা পাওয়ার সম্ভাবনা কত?

সমাধান:

1. প্রতিটি ছক্কা যাতে একই সংখ্যা আসে, তার জন্য সম্ভাবনা হলো:
• প্রথম ছক্কা যে সংখ্যা আনবে, সেটি নির্ধারিত (যেমন 1 থেকে 6)।
• দ্বিতীয় ছক্কা একই সংখ্যা আনতে চাইলে, তার সম্ভাবনা হলো \(\frac{1}{6}\)
• তৃতীয় ছক্কা একই সংখ্যা আনতে চাইলে, তার সম্ভাবনা আবার \(\frac{1}{6}\)
2. অতএব, তিনটি ছক্কা একই সংখ্যা আনতে পারে এমন সম্ভাবনা হলো:
\[ P = 1 \times \frac{1}{6} \times \frac{1}{6} = \frac{1}{36} \]
3. এখানে প্রথম ছক্কা যে সংখ্যা আনবে, সেটি নির্ধারিত হয়ে গেছে, তাই সম্ভাবনা হলো \(\frac{1}{36}\)

সুতরাং, তিনটি ছক্কা একবার নিক্ষেপ করে তিনটিতেই একই সংখ্যা পাওয়ার সম্ভাবনা হলো \(\frac{1}{36}\).