মঙ্গল গ্রহ কত বৎসরে একবার সূর্যকে প্রদক্ষিণ করে?

সঠিক উত্তর: 1.90 বৎসর। ব্যাখ্যা: \(\text{Hints: } \frac{T_1^2}{T_2^2} = \frac{R_1^3}{R_2^3}\) \(\text{Solve: } \frac{T_1^2}{T_2^2} = \frac{R_1^3}{R_2^3} \implies T_2^2 = \left(\frac{R_2}{R_1}\right)^3 \times T_1^2\) \(\implies T_2 = \left(\frac{230 \times 10^6}{150 \times 10^6}\right)^{3/2} \times 1 \implies T_2 = 1.90 \, \text{বছর}\) \(\text{Ans. (C)}\)

Another Explanation (5): ```html

মঙ্গল গ্রহের সূর্য প্রদক্ষিণ 🪐

মঙ্গল গ্রহ একবার সূর্যকে প্রদক্ষিণ করতে 1.88 বছর (পৃথিবীর বছর) সময় নেয়।📚 প্রশ্ন অনুযায়ী প্রদত্ত উত্তরটি সঠিক নয়। 🥺

ব্যাখ্যা:

মঙ্গলের কক্ষপথ পৃথিবীর চেয়ে বড় হওয়ায় এর পরিভ্রমণ পথও দীর্ঘ। 📈 আমরা জানি, কোনো গ্রহের সূর্যকে প্রদক্ষিণ করার সময়কাল \(T\) এবং সূর্য থেকে তার গড় দূরত্বের \(a\) মধ্যে একটি সম্পর্ক আছে, যা কেপলারের তৃতীয় সূত্র দ্বারা প্রকাশ করা হয়:

\(T^2 \propto a^3\) 💫

যেহেতু মঙ্গলের \(a\) (সূর্য থেকে গড় দূরত্ব) পৃথিবীর চেয়ে বেশি, তাই মঙ্গলের \(T\) (পরিক্রমণকাল) পৃথিবীর চেয়ে বেশি হবে। 🤓

সুতরাং, মঙ্গল গ্রহের সূর্যকে একবার প্রদক্ষিণ করতে প্রায় 1.88 বছর লাগে। 🥳

```