রৈখিক ভরবেগ (P) ও গতিশক্তির (A) মধ্যে সম্পর্ক কোনটি? [এখানে m=ভর]

প্রশ্নের উত্তরটি হলো:

রৈখিক ভরবেগ \(P\) এবং গতিশক্তি \(A\) এর মধ্যে সম্পর্ক নির্ণয় করতে হলে প্রথমে আমাদের মূল সূত্রগুলো জানার প্রয়োজন।

রৈখিক ভরবেগ: \[ P = mv \] এখানে, \(m\) = ভর, \(v\) = বেগ।

গতিশক্তি: \[ A = \frac{1}{2}mv^2 \] এখন, এই দুটি সূত্র থেকে বেগ \(v\) নির্ণয় করি: \[ v = \frac{P}{m} \] এখন, গতিশক্তি \(A\) এর সূত্রে \(v\) এর মান স্থাপন করি: \[ A = \frac{1}{2} m \left(\frac{P}{m}\right)^2 = \frac{1}{2} m \frac{P^2}{m^2} = \frac{1}{2} \frac{P^2}{m} \] এখানে, \(A\) থেকে \(P\) নির্ণয় করতে পারি: \[ A = \frac{P^2}{2m} \] অর্থাৎ, \[ P^2 = 2mA \] অতএব, রৈখিক ভরবেগ \(P\) এর মান হবে: \[ P = \sqrt{2mA} \] তাই, আপনার উল্লেখিত সম্পর্কটি যদি \(A\) কে শক্তি বা গতিশক্তি ধরা হয়, তবে সঠিক সম্পর্ক হলো: \[ P = \sqrt{2mA} \] উল্লেখ্য যে, প্রশ্নের উত্তরে \(A\) এর মান যদি নির্দিষ্ট না করা হয়, তবে এটি সাধারণত গতিশক্তি বা শক্তির জন্য ব্যবহৃত হয়।