30m উচ্চতা থেকে-1টি বস্তু ছেড়ে দেয়া হল। ভূমি থেকে কত উচ্চতায় এর গতিশক্তি বিভব শক্তির দ্বিগুণ হবে?
সঠিক উত্তরঃ
A.
10 m
Explanation:
Another Explanation (5):
🚀এখানে, 30m উচ্চতা থেকে একটি বস্তু ছেড়ে দেওয়া হয়েছে। আমাদের বের করতে হবে ভূমি থেকে কত উচ্চতায় বস্তুটির গতিশক্তি, বিভবশক্তির দ্বিগুণ হবে। 🤔
ধরি, ভূমি থেকে \(h\) উচ্চতায় বস্তুটির গতিশক্তি \(KE\), বিভবশক্তির \(PE\) দ্বিগুণ হবে। অর্থাৎ, \(KE = 2 \times PE\)
বস্তুটির মোট শক্তি \(E\) হলো গতিশক্তি ও বিভবশক্তির যোগফল। যেহেতু কোনো শক্তি বাইরে থেকে দেওয়া হচ্ছে না, তাই মোট শক্তি \(E\) সবসময় ধ্রুব থাকবে। ✨
সুতরাং, \(E = KE + PE\)
যখন বস্তুটি 30m উচ্চতায় ছিল, তখন তার বিভবশক্তি ছিল \(mgh\) এবং গতিশক্তি ছিল 0। এখানে, \(m\) হলো বস্তুর ভর এবং \(g\) হলো অভিকর্ষজ ত্বরণ। 🌍
তাহলে, মোট শক্তি \(E = mg \times 30 = 30mg\)
এখন, যখন বস্তুটি \(h\) উচ্চতায়, তখন তার বিভবশক্তি \(PE = mgh\) এবং গতিশক্তি \(KE = 2mgh\)
আমরা জানি, \(E = KE + PE\)
সুতরাং, \(30mg = 2mgh + mgh\)
=> \(30mg = 3mgh\)
এখন, উভয় পক্ষকে \(mg\) দিয়ে ভাগ করে পাই,
\(30 = 3h\)
=> \(h = \frac{30}{3} = 10\)
সুতরাং, ভূমি থেকে 10m উচ্চতায় বস্তুটির গতিশক্তি বিভবশক্তির দ্বিগুণ হবে। 🎉