10 mole আদর্শ গ্যাসের তাপমাত্রা ধ্রুব আয়তনে 120° C থেকে 140° C করা হল। গ্যাসের অন্তঃস্থ শক্তির পরিবর্তন হল 100 J। ধ্রুব আয়তনের মোলার তাপধারণ ক্ষমতা-

সমাধান:

প্রশ্ন অনুযায়ী, আদর্শ গ্যাসের 10 মোলের তাপমাত্রা 120°C থেকে 140°C তে পরিবর্তিত হয়েছে।

প্রথমে, তাপমাত্রার পরিবর্তন \(\Delta T\):

\[ \Delta T = T_{final} - T_{initial} = (140^\circ C - 120^\circ C) = 20^\circ C \]

তবে, তাপমাত্রা কেলভিনে রূপান্তর করতে হবে:

\[ T_{initial} = 120 + 273 = 393 \, K \] \[ T_{final} = 140 + 273 = 413 \, K \] \[ \therefore \Delta T = 413\,K - 393\,K = 20\,K \]

অন্তঃস্থ শক্তির পরিবর্তন \(\Delta U\) জেনারেলতঃ

\[ \Delta U = n C_v \Delta T \] এখানে, \(n = 10\,mol\), \(\Delta U = 100\,J\), এবং \(\Delta T = 20\,K\)।

অতএব, মোলার অভ্যন্তরীণ শক্তির তাপধারণ ক্ষমতা \(C_v\):

\[ C_v = \frac{\Delta U}{n \Delta T} = \frac{100\,J}{10\,mol \times 20\,K} = \frac{100\,J}{200\,mol\,K} = 0.5\,J\,K^{-1} \]

উত্তর:

ধ্রুব আয়তনের মোলার তাপধারণ ক্ষমতা, \(C_v = \boxed{0.5\,J\,K^{-1}}\)