A→B প্রথম ক্রম বিক্রিয়ার কোন লেখচিত্রটি সরলরৈখিক হবে?

Another Explanation (5): ```html

প্রথম ক্রম বিক্রিয়ার লেখচিত্র

প্রথম ক্রম বিক্রিয়ার ক্ষেত্রে, \(A \rightarrow B\) , হার সূত্রটি হলো:

\[ \frac{d[A]}{dt} = -k[A] \]

যেখানে:

[A] = A এর ঘনমাত্রা
t = সময়
k = হার ধ্রুবক

এই সমীকরণটিকে সমাকলন করলে পাই:

\[ \ln[A] = -kt + \ln[A]_0 \]

এখানে, \([A]_0\) হলো \(t = 0\) সময়ে A এর প্রাথমিক ঘনমাত্রা।

এই সমীকরণটিকে \(y = mx + c\) এর সাথে তুলনা করলে পাই:

y = \(\ln[A]\)
x = \(t\)
m = \(-k\) (ঢাল)
c = \(\ln[A]_0\) (y-অক্ষ ছেদক)

সুতরাং, \(\ln[A]\) বনাম \(t\) -এর লেখচিত্র একটি সরলরেখা হবে। 😅

কিন্তু প্রশ্নে বলা হয়েছে কোন লেখচিত্রটি সরলরৈখিক হবে এবং উত্তরে "In [A] Vs. Time" দেওয়া আছে। এক্ষেত্রে In মানে হল natural logarithm বা \(\ln\)। তাই উত্তরটি সঠিক। 🎉

যদি \([A]\) বনাম \(t\) এর লেখচিত্র আঁকা হয়, তবে সেটি একটি সরলরেখা হবে না। এটি একটি экспоненциального убывания (exponential decay) লেখ হবে। 📉

অতএব, সঠিক উত্তর হলো: \(\ln[A]\) বনাম Time একটি সরলরৈখিক লেখচিত্র। 💯

```