একটি প্রথম ক্রম বিক্রিয়ার \( t_{1/2} \) হলো 2.5h বিক্রিয়ার রেট ধ্রুবক কত ?

Another Explanation (5): প্রথম ক্রম বিক্রিয়ের জন্য, হাফ-লাইফ \( t_{1/2} \) থেকে রেট ধ্রুবক \( k \) নির্ণয় করা যায়। প্রথম ক্রম বিক্রিয়ের জন্য, সম্পর্ক হয়: \[ t_{1/2} = \frac{\ln 2}{k} \] এখানে, - \( t_{1/2} \) হলো হাফ-লাইফ (২.৫ ঘণ্টা), - \( k \) হলো রেট ধ্রুবক, - \( \ln 2 \) হলো প্রাকৃতিক লগারিদম ২, যা আনুমানিক 0.693। **ধাপ ১:** হাফ-লাইফের মান পরিবর্তন করি সেকেন্ডে: \[ 1\,\text ঘণ্টা = 3600\,\text সেকেন্ড \] সুতরাং, \[ t_{1/2} = 2.5\,\text ঘণ্টা = 2.5 \times 3600 = 9000\,\text সেকেন্ড \] **ধাপ ২:** রেট ধ্রুবক হিসাব করি: \[ k = \frac{\ln 2}{t_{1/2}} = \frac{0.693}{9000} \] **ধাপ ৩:** গণনা করি: \[ k = \frac{0.693}{9000} \approx 7.70 \times 10^{-5}\, \text s^{-1} \] অতএব, **বিক্রিয়ার রেট ধ্রুবক হল:** **\( k \approx 7.70 \times 10^{-5}\, \text{s}^{-1} \)** **সারাংশ:** প্রথম ক্রম বিক্রিয়ের হাফ-লাইফ 2.5 ঘণ্টা হলে, তার রেট ধ্রুবক approximately **\( 7.70 \times 10^{-5}\, \text{s}^{-1} \)**।