কোন বিক্রিয়ায় বেগ ধ্রুবক \( K \)- এর মাত্রা যদি \( (Time)^{-1} \) হয়, তবে বিক্রিয়াটি ক্রম হবে -

Another Explanation (5): প্রশ্নের বিবরণ অনুযায়ী, বিক্রিয়ার বেগ ধ্রুবক \( K \) এর মাত্রা যদি \( (Time)^{-1} \) হয়, তবে বিক্রিয়াটির ক্রম নির্ণয় করতে হবে। আমরা সাধারণত বিক্রিয়ার ক্রম নির্ণয় করতে পারি তার ধ্রুবকের মাত্রা দেখে। ### ধাপে ধাপে বিশ্লেষণ: 1. **বিক্রিয়ার ধ্রুবকের মাত্রা (Dimension of Rate Constant):** ধরা যাক, বিক্রিয়াটি হল \( A \xrightarrow{} \text{Products} \)। তখন, বিক্রিয়ার গতি (Rate) হয়: \[ \text{Rate} = -\frac{d[A]}{dt} \] যেখানে \([A]\) হল কনসেনট্রেশন (concentration), এর মাত্রা: \[ [A] = \text{mol} \cdot \text{L}^{-1} \] এবং সময়ের মাত্রা হল: \[ t = \text{sec} \] 2. **ধ্রুবকের মাত্রা:** যদি ধ্রুবক \( K \) এর মাত্রা হয় \( (Time)^{-1} \), অর্থাৎ: \[ [K] = T^{-1} \] 3. **বিক্রিয়ার ক্রম নির্ণয়:** সাধারণত বিক্রিয়ার ক্রম \( n \) এর জন্য, Rate Law হয়: \[ \text{Rate} = K [A]^n \] এর মাত্রা: \[ \left[\text{Rate}\right] = \frac{\text{mol}}{\text{L} \cdot \text{s}} \] এবং \[ \left[K\right] = T^{-1} \] \[ \left[A\right] = \frac{\text{mol}}{\text{L}} \] 4. **মাত্রার সমীকরণ:** \[ \frac{\text{mol}}{\text{L} \cdot \text{s}} = T^{-1} \times \left(\frac{\text{mol}}{\text{L}}\right)^n \] এখানে, \( T^{-1} \) হল ধ্রুবকের মাত্রা, যা সময়ের এককের বিপরীত। 5. **মাত্রাগণ সমাধান:** \[ \frac{\text{mol}}{\text{L} \cdot \text{s}} = \frac{1}{\text{s}} \times \left(\frac{\text{mol}}{\text{L}}\right)^n \] তাই, \[ \frac{\text{mol}}{\text{L} \cdot \text{s}} = \frac{\text{mol}^n}{\text{L}^n \cdot \text{s}} \] তুলনা করলে, \[ \text{mol} \text{ numerator: } 1 = n \] কারণ, \(\text{mol}^n = \text{mol}\) যখন \( n=1 \)। এছাড়াও, আমাদের লক্ষ্য হলো বিক্রিয়ার ক্রম। 6. **উপসংহার:** যেহেতু ধ্রুবকের মাত্রা \( T^{-1} \), এটি সূচায় যে বিক্রিয়ার ক্রম হল **প্রথম ক্রম**। ### **উত্তর: "প্রথম ক্রম"** ### **সারাংশ:** - ধ্রুবকের মাত্রা \( (Time)^{-1} \) হলে, তার মানে বিক্রিয়ার ক্রম প্রথম। - কারণ, ক্রমের জন্য Rate Law এর ধ্রুবকের মাত্রা অনুযায়ী, যদি ধ্রুবকের মাত্রা \( T^{-1} \) হয়, তবে বিক্রিয়ার ক্রম হয় প্রথম।