প্রথম ক্রম বিক্রিয়ার জন্য নিম্নের কোনটি একটি সরলরেখা উৎপন্ন করবে? [A] হলো তীব্রতা ও t হলো সময়।

Explanation:

Another Explanation (5): প্রথম ক্রম বিক্রিয়ার ক্ষেত্রে, বিক্রিয়ার হার \(rate\) বিক্রিয়কের ঘনত্বের সাথে সরাসরি সমানুপাতিক। 🤔 গাণিতিকভাবে, বিষয়টিকে এভাবে প্রকাশ করা যায়: \[ \frac{d[A]}{dt} = -k[A] \] এখানে, * \( [A] \) হলো \( t \) সময়ে বিক্রিয়কের ঘনমাত্রা। * \( k \) হলো হার ধ্রুবক। 🤓 এই সমীকরণটিকে ইন্টিগ্রেট \(integrate\) করলে পাই: \[ ln[A] = -kt + ln[A]_0 \] যেখানে, \( [A]_0 \) হলো প্রাথমিক ঘনমাত্রা \( initial concentration \)। ✨ এই সমীকরণটিকে \( y = mx + c \) সরলরেখার সমীকরণের সাথে তুলনা করলে পাই: * \( y = ln[A] \) * \( x = t \) * \( m = -k \) (ঢাল) * \( c = ln[A]_0 \) (y-অক্ষ ছেদক) 💫 সুতরাং, \( ln[A] \) বনাম \( t \) একটি সরলরেখা \(straight line\) উৎপন্ন করবে। 🤩