The half-life of a first order reaction is 28 seconds. In how many seconds, will the concentration of the reactant be reduced to one-eighth of the initial value?

একটি প্রথমOrder বিক্রিয়ার অর্ধায়ু \( T_{1/2} \) = 28 সেকেন্ড।

আমরা জানি, প্রথমOrder বিক্রিয়ার ক্ষেত্রে:

\( t = \frac{2.303}{k} log \frac{[A]_0}{[A]_t} \)

যেখানে, \( [A]_0 \) = initial concentration এবং \( [A]_t \) = concentration at time t.

অর্ধায়ু \( T_{1/2} = \frac{0.693}{k} \)

সুতরাং, \( k = \frac{0.693}{T_{1/2}} = \frac{0.693}{28} \)

প্রশ্নানুসারে, \( [A]_t = \frac{1}{8} [A]_0 \)

তাহলে, \( t = \frac{2.303}{k} log \frac{[A]_0}{\frac{1}{8}[A]_0} = \frac{2.303}{k} log 8 \)

\( t = \frac{2.303}{\frac{0.693}{28}} log 2^3 = \frac{2.303 \times 28}{0.693} \times 3 log 2 \)

\( t = \frac{2.303 \times 28 \times 3 \times 0.3010}{0.693} \)

\( t = 28 \times 3 = 84 \) সেকেন্ড 🥳

অতএব, 84 সেকেন্ড পর reactant এর concentration initial value এর এক অষ্টমাংশ হবে।