একটি প্রথম ক্রম বিক্রিয়ার 30% সম্পন্ন হয় 140 s শেষে । উক্ত বিক্রিয়াটির হার ধ্রুবক কত?

Explanation:

Another Explanation (5): ```html

প্রথম ক্রম বিক্রিয়ার হার ধ্রুবক নির্ণয়

দেওয়া আছে, একটি প্রথম ক্রম বিক্রিয়ার \(30\%\) সম্পন্ন হতে সময় লাগে \(140\) সেকেন্ড।

প্রথম ক্রম বিক্রিয়ার ক্ষেত্রে, \(t\) সময়ে \(x\%\) সম্পন্ন হওয়ার জন্য আমরা নিম্নলিখিত সূত্রটি ব্যবহার করতে পারি:

\[ k = \frac{2.303}{t} \log_{10} \frac{100}{100-x} \]

যেখানে,

• \(k\) হল হার ধ্রুবক
• \(t\) হল সময় (সেকেন্ডে)
• \(x\) হল শতকরা কত ভাগ সম্পন্ন হয়েছে

এই ক্ষেত্রে, \(t = 140\) s এবং \(x = 30\)। সুতরাং,

মান বসিয়ে পাই,

\[ k = \frac{2.303}{140} \log_{10} \frac{100}{100-30} \] \[ k = \frac{2.303}{140} \log_{10} \frac{100}{70} \] \[ k = \frac{2.303}{140} \log_{10} \frac{10}{7} \] \[ k = \frac{2.303}{140} (\log_{10} 10 - \log_{10} 7) \] \[ k = \frac{2.303}{140} (1 - 0.8451) \] \[ k = \frac{2.303}{140} \times 0.1549 \] \[ k = \frac{0.3567}{140} \] \[ k = 0.002547 \ s^{-1} \]

সুতরাং, বিক্রিয়াটির হার ধ্রুবক \(k \approx 0.0025 \ s^{-1}\) 🥳

অতএব, উত্তর: \(0.0025 \ s^{-1}\) 🤩

```