একটি প্রথম ক্রম বিক্রিয়ার বিক্রিয়কের ঘনমাত্রা 60 s এ 2.0 mol/L থেকে 1.0 mol/L এ নেমে আসে। বিক্রিয়কের ঘনমাত্রা 0.5 mol/L থেকে 0.125 mol/L এ নেমে আসতে কত s সময় লাগবে?

Another Explanation (5): ```html

প্রথম ক্রম বিক্রিয়ার সমস্যা সমাধান 🧪

প্রথম ক্রম বিক্রিয়ার ক্ষেত্রে, আমরা জানি: \( \ln \frac{[A]_t}{[A]_0} = -kt \) যেখানে:

\( [A]_t \) = t সময়ে বিক্রিয়কের ঘনমাত্রা
\( [A]_0 \) = প্রাথমিক ঘনমাত্রা
k = বিক্রিয়া হারের ধ্রুবক
t = সময়

ধাপ ১: k এর মান নির্ণয় ⏳

প্রদত্ত, 60 সেকেন্ডে ঘনমাত্রা 2.0 mol/L থেকে 1.0 mol/L হয়। সুতরাং, \( [A]_0 = 2.0 \) mol/L এবং \( [A]_t = 1.0 \) mol/L, এবং \( t = 60 \) s

তাহলে, \( \ln \frac{1.0}{2.0} = -k \times 60 \) \( \ln 0.5 = -60k \) \( -0.693 = -60k \) \( k = \frac{0.693}{60} = 0.01155 \, s^{-1} \)

ধাপ ২: প্রয়োজনীয় সময় নির্ণয় ⏱️

এখন, বিক্রিয়কের ঘনমাত্রা 0.5 mol/L থেকে 0.125 mol/L এ নেমে আসতে কত সময় লাগবে, তা বের করতে হবে। এখানে, \( [A]_0 = 0.5 \) mol/L এবং \( [A]_t = 0.125 \) mol/L

সুতরাং, \( \ln \frac{0.125}{0.5} = -0.01155 \times t \) \( \ln 0.25 = -0.01155t \) \( -1.386 = -0.01155t \) \( t = \frac{1.386}{0.01155} = 120 \, s \) 🎉

অতএব, বিক্রিয়কের ঘনমাত্রা 0.5 mol/L থেকে 0.125 mol/L এ নেমে আসতে 120 সেকেন্ড সময় লাগবে। 🥳

```