একটি প্রথম ক্রম বিক্রিয়ার হার ধ্রুবক যদি \(2.83×10^{-3} \, \text{sec}^{-1}\) হয়, তবে একই তাপমাত্রায় বিক্রিয়াটির অর্ধায়ু কত?

Explanation: প্রশ্ন বিশ্লেষণ: প্রথম ক্রম বিক্রিয়ার অর্ধায়ু নির্ণয়ের সূত্র \(t_{1/2} = \frac{\ln 2}{k}\)। এখানে \(k = 2.83×10^{-3} \, \text{sec}^{-1}\)। সুতরাং \(t_{1/2} = \frac{0.693}{2.83×10^{-3}} = 245 \, \text{sec}\)। অপশন বিশ্লেষণ: Option A: \(2.45×10^3 \, \text{sec}\), ভুল; এটি ভুল গণনা। Option B: \(2.45×10^2 \, \text{sec}\), সঠিক; এটি সঠিক উত্তর। Option C: \(2.45×10^4 \, \text{sec}\), ভুল; এটি অত্যধিক বেশি। Option D: \(2.10×10^3 \, \text{sec}\), ভুল; এটি ভুল। নোট: অর্ধায়ু গণনা একটি গুরুত্বপূর্ণ ধারণা যা রাসায়নিক গতিবিদ্যার মূল ভিত্তি।

Another Explanation (5): ```html

প্রথম ক্রম বিক্রিয়ার অর্ধায়ু নির্ণয় ⏳

আমরা জানি, প্রথম ক্রম বিক্রিয়ার ক্ষেত্রে অর্ধায়ু \( t_{1/2} \) এবং হার ধ্রুবক \( k \) এর মধ্যে সম্পর্কটি হলো:

\( t_{1/2} = \frac{0.693}{k} \)

এখানে, হার ধ্রুবক \( k = 2.83 \times 10^{-3} \, \text{sec}^{-1} \) দেওয়া আছে। 🧪

অতএব, অর্ধায়ু \( t_{1/2} \) হবে:

\( t_{1/2} = \frac{0.693}{2.83 \times 10^{-3} \, \text{sec}^{-1}} \)

\( t_{1/2} = 244.876 \, \text{sec} \)

সুতরাং, বিক্রিয়াটির অর্ধায়ু \( \approx 2.45 \times 10^2 \, \text{sec} \) । 🎉

```