16m দৈর্ঘ্যের একটি সুষম বীম AB এর ওজন 60kg যার A ও B প্রান্তে যথাক্রমে 20kg ও 45kg ওজন ঝুলানো। A প্রান্ত থেকে কত দূরত্বে শুধুমাত্র একটি অবলম্বন স্থাপন করলে ব্যবস্থাটি সুস্থিতি থাকবে?
A. 240/7 m
B. 48/7 m
C. 48/25 m
D. 48/5 m
E. 36/5 m
CKRUETউচ্চতর গণিত দ্বিতীয় পত্রস্থিতিবিদ্যাবিভিন্ন অবস্থানে বলের ক্রিয়া (Topic Practice)CKRUET - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
D.
48/5 m
Explanation:
Related Questions (Any University/Year)
- দৃশ্যকল্প-১ থেকে P এর দিক বরাবর R এর লম্বাংশের পরিমাণ Q হলে প্রমাণ কর যে,ɑ =cos-1((Q-P)/Q)2sin-1= sqrt(P/(2Q)) , R=sqrt(Q^2-P^2+2PQ)
- কোন বিন্দুতে ক্রিয়ারত তিনটি বল P,Q এবং R ভারসাম্য সৃষ্টি করে। P ও Q এর মধ্যবর্তী কোণ 90o এবং Q ও R এর মধ্যবর্তী কোণ 120o . Q ও R এর মানের অনুপাত হলো-
- 10 kg ওজনের একটি ঝুলন্ত বস্তুকে দুটি বল দ্বারা টেনে রাখা হয়েছে। তাদের একটি অনুভূমিক এবং অপরটি অনুভূমিকের সাথে 60° কাণে ক্রিয়ারত আছে। অনুভূমিক দিকে ক্রিয়ারত বলের মান কত?
- Forces 5N, 7N and 8N are making balance acting on a body. What is the angle between the forces 5N and 8N?
- চিত্রে প্রদর্শিত বস্তুটি সাম্যাবস্থায় থাকলে T1 ও T2 এর মান বের কর।
- 100 Kg ওজনের 16 মিটার দীর্ঘ একটি সমরূপ তক্তা দুজন লোক মাথায় করে বহন করে। একজন এর একপ্রান্ত থেকে 2 মিটার দূরে এবং অন্যজন অপর প্রান্ত থেকে 3 মিটার দূরে থাকলে প্রত্যেকে কী পরিমাণ ওজন বহন করবে তা নির্ণয় কর।
- 6m ও 8m এর দুটো সুতার সাহায্যে 60 (kg-wt) এর একটি বস্তু ঝুলানো হয়েছে। সুতাদ্বয়ের অপর প্রান্তদ্বয় 10m দৈর্ঘ্যের একটি রডের দুই প্রান্তে বাধা হল । রডটিকে এমনভাবে রাখা হলো যেন বস্তুটি ঠিক রডের মধ্যবিন্দুর খাড়া নিচে অবস্থান করে। সুতাদ্বয়ের টান নির্ণয় কর |
- (i)5x2-4y2+20x+8y-4=0;(ii) P ও Q বলদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ ɑ এবং লব্ধি R(ii) নং উদ্দীপক হতে P এর দিক বরাবর R বলের লম্বাংশ Q হলে দেখাও যে, ɑ=2sin-1sqrt(P/(2Q))
- কোনো বিন্দুতে 4ɑ কোণে কার্যরত R1 = P + 2Q এবং R2 = P - 2Q দুটি বল এবং ABC একটি ত্রিভুজ ।A, B এবং C কোণের সমদ্বিন্ডকত্রয় I বিন্দুতে ছেদ করে । M, N, S মান বিশিষ্ট তিনটি বল যথাক্রমে IA, IB, IC বরাবর ক্রিয়াশীল । বলগুলো সাম্যাবস্থায় থাকলে প্রমাণ কর যে, M^2/(1+cosA)=N^2/(1+cosB)=S^2/(1+cosC)
- Suppose a soild ball weighs 70N and is hanging from the wall with the help of a string. A horizontal force is applied on the ball make an angle of 30° away from the wall. What is the magnitude of the force F?
- কোন বলের ভ্রামক দুইটি ভিন্ন ভিন্ন রেখা থেকে হিসাব করা হলে, তারা পরস্পর–
- দৃশ্যকল্প-১: দুইটি বল ABC ত্রিভুজের AB ও AC বাহুর বরাবর ৪ ক্রিয়া করে এবং এদের মান যথাক্রমে cosB ও cosC এর সমানুপাতিক।দৃশ্যকল্প-২: l দৈর্ঘ্যবিশিষ্ট একটি সুতার এক প্রান্ত একটি উলম্ব দেয়ালে আটকানো। অন্য প্রান্ত a ব্যাসার্ধবিশিষ্ট ও w ওজনের একটি সুষম গোলকের সাথে যুক্ত আছে।দৃশ্যকল্প-১ হতে দেখাও যে, বলদ্বয়ের লব্ধি A কোণকে 1/2 ( A+B+C) ও 1/2(C+A-B) এই দুই অংশে বিভক্ত করে
- 10 ft দৈর্ঘ্য বিশিষ্ট একটি রশির এক প্রান্ত একটি খাড়া দেওয়ালের সাথে আটকানাে আছে এবং অপর প্রান্ত একটি মসৃন গােলকের উপরিস্থিত একটি বিন্দুতে সংযুক্ত রয়েছে। যদি গােলকটি দেওয়ালের সংস্পর্শে স্থিতিবস্থায় থাকে তবে রশির উপর টান কত হবে? [ধর, গােলকটির ওজন 10000 lb ও ব্যাসার্ধ 3 ft ]
- দৃশ্যকল্প-১: একটি সুষম রডের একপ্রান্তে 10 কেজি ওজনের একটি বস্তু ঝুলানো হলে ঐ প্রান্ত হতে 2 মিটার দূরে একটি খুঁটির উপর আনুভূমিকভাবে স্থির থাকে।দৃশ্যকল্প-২: একটি হেলানো মসৃণ সমতলের দৈর্ঘ্য ও ভূমির সমান্তরাল বরাবর যথাক্রমে F₁ ও F₂ বলদ্বয় ক্রিয়ারত থেকে প্রত্যেকে এককভাবে তলের উপরস্থ W ওজনের একটি বস্তুকে স্থিরভাবে ধরে রাখতে পারে।প্রমাণ কর যে, W=(F_1F_2)/sqrt(F_2^2-F_1^2)
- যদি 12 এককবিশিষ্ট একটি বল ও একটি অজানা বল একই বিন্দুতে এমনভাবে ক্রিয়া করে যে, তাদের লব্ধি অজানা বলের অর্ধেক ও জানা বলের উপর লম্ব হয় তবে অজানা বলের মান কত?
- O হলো বৃত্তটির কেন্দ্র । যদি X, Y, Z মানের বলত্রয় যথাক্রমে A, B, C বিন্দুতে সদৃশ সমান্তরালভাবে ক্রিয়া করে, তবে এদের লব্ধি O বিন্দুগামী হয় দেখাও যে, X cosec2A = Y cosec2B = Z cosec2C
- (i) P ও Q দুইটি বল।(ii) একই আনুভূমিক রেখার a একক দূরত্বে অবস্থিত A ও B বিন্দুতে b দৈর্ঘ্য বিশিষ্ট একটি তারের প্রান্তদ্বয় বাঁধা আছে। W ওজনের একটি মসৃণ আংটা তার বরাবর অবাধে গড়িয়ে যেতে পারে।(i) নং উদ্দীপকে P ও Q বলদ্বয় সদৃশ সমান্তরাল। বলদ্বয় কোনো একটি বস্তুর উপর দুইটি নির্দিষ্ট বিন্দুতে কার্যরত। P বলটির ক্রিয়ারেখা সমান্তরাল রেখে তার ক্রিয়া বিন্দুকে R দূরত্বে সরালে দেখাও যে, এদের লব্ধি (PR)/(P+Q) দূরত্বে সরে যায়।
- দৃশ্যকল্প-১ এর বল দুটির সাথে সমমানের কত বল যোগ করলে নতুন লব্ধির ক্রিয়াবিন্দু 5 cm দূরে সরে যাবে? x2 +y2 =1
- দৃশ্যকল্প-১ এর আলোকে O,ABC ত্রিভুজের অন্তঃকেন্দ্র এবং বলত্রয় সাম্যাবস্থায় থাকলে দেখাও যে, P12:P22:P32 = (1+cosA):(1+cosB):(1+cosC)
- P,Q, R তিনটি বল যাথাক্রমে ABC ত্রিভুজের BC,CA,AB বাহু বরাবর ক্রিয়া করে। বল তিনটির লব্ধি ত্রিভুজের অন্তকেন্দ্রগামী হলে -
- দৃশ্যকল্প-২ থেকে যদি R বলটির ক্রিয়ারেখা সমান্তরাল রেখে তার ক্রিয়াবিন্দুকে 4 cm দূরত্বে সরানো হয় তাহলে প্রমাণ কর যে, দুইটির লব্ধি (4R)/(R+S) দূরত্বে সরে যাবে।
- 6 m দৈর্ঘ্যের এবং 40 kg ওজনের AB একটি তক্তা দুইটি কিলকের উপর অনুভূমিকভাবে অবস্থিত। কিলকদ্বয়ের একটি A প্রান্তে এবং অন্যটি B প্রান্ত হতে 2 m ভিতরে অবস্থিত। ৪০ kg ওজনের একটি ব্যক্তি B প্রান্তের দিকে কতদূর যেতে পারবে?
- ভূমির সাথে αα কোণে হেলানো একটি সমতলের উপর W ওজনের একটি বস্তুকে তলের সমান্তরাল P বল প্রয়োগ করে স্থির রাখা যায়। আবার পৃথকভাবে ভূমির সমান্তরাল Q বল প্রয়োগ করে ও বস্তুটিকে স্থির রাখা সম্ভব । 0<α<α/2 হলে নিচের কোনটি সত্য?
- P, Q এবং R এই তিনটি একতলিয় বল কোনো বিন্দুতে ক্রিয়ারত থেকে সাম্মাবস্থা সৃষ্টি করেছে। P বলের সাথে লম্বের দিকে বলগুলির লম্বাংশ এর বীজগাণিতিক যোগফল কত হবে?
- পরস্পরের সাথে α কোণে ক্রিয়ারত দুইটি বলের মান একই হারে বৃদ্ধি বা হ্রাস করলে, তাদের লব্ধির দিকের পরিবর্তন কোনটি?
- দৃশ্যকল্প-১: কোনো বিন্দুতে 2 P এবং মানের দুইটি বল ক্রিয়ারত আছে।দৃশ্যকল্প-২: 5 N ও 3 N মানের বিপরীতমুখী দুইটি সমান্তরাল বল যথাক্রমে A ও B বিন্দুতে ক্রিয়াশীল, যেখানে AB = 10 সে.মি.।দৃশ্যকল্প-১ এ যদি Q = 3 P হয় এবং ১ম বলটিকে দ্বিগুণ ও ২য় বলটির মান 6 একক করে বৃদ্ধি পায় তবে লব্ধির দিক অপরিবর্তিত থাকে। Q এর মান নির্ণয় কর। x2 +y2 =1
- P>Q এবং AC=CD=BDদৃশ্যকল্প-২ এর আলোকে বলদ্বয়ের লব্ধি C বিন্দুতে এবং বলদ্বয় পরস্পর স্থান বিনিময় করলে লব্ধি D বিন্দুতে ক্রিয়াশীল হলে প্রমান কর যে, P:Q=2:1
- ভূমির সাথে α কোণে হেলানো একটি সমতলের উপর একটি 20 kg ওজনের বস্তুকে তল ও ভূমির সমাস্তরালে 10kg-wt মানের দুইটি সমান বল প্রয়োগে স্থির অবস্থায় রাখা হয়েছে। তলের উপর ক্রিয়ারত বলের পরিমাণ নির্ণয় কর ।
- তিনটি সমান বল এক বিন্দুতে ক্রিয়া করে ঐ বিন্দুকে সমাবস্থায় রেখেছে। বলগুলোর অন্তর্ভুক্ত কনগুলোর মান কত?
- 13 একক বলের সাথে 120° কোণে ক্রিয়াশীল অজানা একটি বলের লব্ধি 13 একক বলটির উপর লম্ব। অজানা বলটি কত?
- দৃশ্যকল্প-১: কোনো একটি বিন্দুতে পরস্পর 120° কোণে 3N, 4N, 6N বলত্রয় ক্রিয়ারত আছে। দৃশ্যকল্প-২: 16 N ও 12 N দুইটি সমমুখী সমান্তরাল বল একটি কঠিন বস্তুর উপর যথাক্রমেL ওM বিন্দুতে ক্রিয়ারত আছে।দৃশ্যকল্প-২ হতে বলদ্বয় অবস্থান বিনিময় করলে LM বরাবর তাদের লব্ধির সরণ নির্ণয় করx2 +y2 =1
- কোনো ত্রিভুজের শীর্ষবিন্দুতে তিনটি সমান সদৃশ সমান্তরাল বল ক্রিয়া করলে তাদের লব্ধি—
- অনুভূমিকের সাথে θ কোণে হেলানো একটি মসৃণ তলে অবস্থিত m ভরের একটি বস্তু P এর উপর F অনুভূমিক বল প্রয়োগ করলে P বস্তুটি কেবলমাত্র সাম্যাবস্থায় থাকলে, F =?
- ABC ত্রিভুজের A, B এবং C কৌণিক বিন্দুতে যথাক্রমে P, Q এবং R মানের তিনটি সমমুখী সমান্তরাল বল ক্রিয়ারত আছে। তাদের লব্ধি ঐ ত্রিভুজের অন্তঃ কেন্দ্রে ক্রিয়ারত হলে, নিম্নের কোণ সম্বন্ধটি সঠিক?
- একটি বস্তুর উপর A ও B বিন্দুতে ক্রিয়ারত দুইটি সদৃশ সমান্তরাল বল L ও M (L>M) পরস্পর স্থান বিনিময় করলে লব্ধির ক্রিয়াবিন্দু AB বরাবর x দূরত্বে সরে যায়। প্রমাণ কর যে, x=((L-M)/(L+M))AB x2 +y2 =1
