দৃশ্যকল্প-১: দুইটি বল ABC ত্রিভুজের AB ও AC বাহুর বরাবর ৪ ক্রিয়া করে এবং এদের মান যথাক্রমে cosB ও cosC এর সমানুপাতিক।
দৃশ্যকল্প-২: l দৈর্ঘ্যবিশিষ্ট একটি সুতার এক প্রান্ত একটি উলম্ব দেয়ালে আটকানো। অন্য প্রান্ত a ব্যাসার্ধবিশিষ্ট ও w ওজনের একটি সুষম গোলকের সাথে যুক্ত আছে।
দৃশ্যকল্প-১ হতে দেখাও যে, বলদ্বয়ের লব্ধি A কোণকে 1/2 ( A+B+C)
ও 1/2(C+A-B) এই দুই অংশে বিভক্ত করে
A.
B.
C.
D.
Explanation:
Related Questions (Any University/Year)
- Forces 5N, 7N and 8N are making balance acting on a body. What is the angle between the forces 5N and 8N?
- 13 একক বলের সাথে 120° কোণে ক্রিয়াশীল অজানা একটি বলের লব্ধি 13 একক বলটির উপর লম্ব। অজানা বলটি কত?
- 100 Kg ওজনের 16 মিটার দীর্ঘ একটি সমরূপ তক্তা দুজন লোক মাথায় করে বহন করে। একজন এর একপ্রান্ত থেকে 2 মিটার দূরে এবং অন্যজন অপর প্রান্ত থেকে 3 মিটার দূরে থাকলে প্রত্যেকে কী পরিমাণ ওজন বহন করবে তা নির্ণয় কর।
- অনুভূমির দিকে এবং অনুভূমিকের সাথে 30° কোণে ক্রিয়াশীল দুটি বল 5 একক ওজনের বস্তুকে স্থির ভাবে ধরে রাখে। বল দুটির মান কত?
- ভূমির উপর খাড়াভাবে দণ্ডায়মান একটি টেলিগ্রাফ পােষ্টের সাথে 20 মিটার দীর্ঘ একটি শক্ত দড়ির এক প্রান্ত বাঁধা আছে এবং অপর প্রান্ত ধরে একটি লােক নির্দিষ্ট বল প্রয়ােগে টানছে। পােষ্টটির কোন স্থানে দড়ি বাঁধলে লােকটির পক্ষে তা উল্টিয়ে ফেলা সহজতম হবে?
- A person in carrying a weight of W by hanging it from one end of a bar with length l and placing the bar on his shoulder. The person is maintaining the equilibrium by applying a force on the opposite end of the bar by his hand. Assume that the distance between his hand and shoulder is y. Which of the folowing values of y will produce the minimum force on hos shoulder ?
- প্রতিটি চিত্রে A ও B বিন্দুতে হাল্কা মসৃণ দড়ির দুই প্রান্ত বাঁধা যার ভেতর দিয়ে বিভিন্ন ওজন অবাধে গড়িয়ে চলতে পারে।২নং চিত্রের ক্ষেত্রে W ওজন সাম্যাবস্থায় থাকলে W এর মান কত নিউটন নির্ণয় কর। x2 +y2 =1
- দৃশ্যকল্প-১: একই আনুভূমিক রেখার m দূরত্বে অবস্থিত A ও B বিন্দুতে। l দৈর্ঘ্য বিশিষ্ট একটি তারের প্রান্তদ্বয় বাঁধা আছে। P ওজনের একটি মসৃণ আংটা তার বরাবর অবাধে গড়িয়ে যেতে পারেদৃশ্যকল্প-২: MNR ত্রিভুজের পরিকেন্দ্র O, একটি বল W, MO বরাবর ক্রিয়ারত। দৃশ্যকল্প-২ হতে, দেখাও যে, N এবং R বিন্দুতে W. এর সমান্তরাল উপাংশদ্বয়ের অনুপাত sin2N: sin2R
- দৃশ্যকল্প-১: দৃশ্যকল্প-২: 16 মিটার দীর্ঘ 1৪ কেজি ওজনের একটি সুষম তক্তা দুইটি খুঁটির উপর আনুভূমিকভাবে স্থির আছে। একটি খুঁটি A প্রান্ত এবং অপরটি B প্রান্ত হতে 2 মিটার ভিতরে অবস্থিত.দৃশ্যকল্প-১ এ CD = r ব্যাসার্ধবিশিষ্ট একটি সুষম গোলকের একপ্রান্ত AD = l দৈর্ঘ্যবিশিষ্ট একটি অপ্রসারণশীল সুতার সাহায্যে কোনো খাড়া দেয়ালে আটকানো। এটি দেয়ালকে B বিন্দুকে স্পর্শ করে। প্রমাণ কর যে, দেয়ালের প্রতিক্রিয়া বল, R=(Wr)/(sqrt(2rl+l^2))
- দৃশ্যকল্প-১ থেকে P এর দিক বরাবর R এর লম্বাংশের পরিমাণ Q হলে প্রমাণ কর যে,ɑ =cos-1((Q-P)/Q)2sin-1= sqrt(P/(2Q)) , R=sqrt(Q^2-P^2+2PQ)
- P কে (R+ 3) পরিমাণে এবং Q কে (S + 2) পরিমাণে বৃদ্ধি করলেও লব্ধি C বিন্দুতে ক্রিয়া করে। আবার P, Q এর পরিবর্তে যথাক্রমে Q, (R + 3) ক্রিয়া করলেও লব্ধি C বিন্দুতে ক্রিয়া করে। প্রমাণ কর যে, R=S+((Q-R-3)^2)/(P-Q)-1 x2 +y2 =1
- দৃশ্যকল্প-১: কোনো বিন্দুতে 2 P এবং মানের দুইটি বল ক্রিয়ারত আছে।দৃশ্যকল্প-২: 5 N ও 3 N মানের বিপরীতমুখী দুইটি সমান্তরাল বল যথাক্রমে A ও B বিন্দুতে ক্রিয়াশীল, যেখানে AB = 10 সে.মি.।দৃশ্যকল্প-১ এ যদি Q = 3 P হয় এবং ১ম বলটিকে দ্বিগুণ ও ২য় বলটির মান 6 একক করে বৃদ্ধি পায় তবে লব্ধির দিক অপরিবর্তিত থাকে। Q এর মান নির্ণয় কর। x2 +y2 =1
- যদি A বিন্দুতে একটি কণা নিচের চিত্রে প্রদর্শিতভাবে কার্যরত T, S, P ও W পরিমাপের বলদ্বারা স্থিরাবস্থায় থাকে, তবে T কত?
- চিত্র-২ এ M =12 dyne , N=8 dyne এবং AB=20 cm হলে এবং বলদ্বয় পরস্পর ,স্থান বিনিময় করলে লব্ধি কত দূরে সরে যায় ?
- ABC ত্রিভুজের A, B এবং C কৌণিক বিন্দুতে যথাক্রমে P, Q এবং R মানের তিনটি সমমুখী সমান্তরাল বল ক্রিয়ারত আছে। তাদের লব্ধি ঐ ত্রিভুজের অন্তঃ কেন্দ্রে ক্রিয়ারত হলে, নিম্নের কোণ সম্বন্ধটি সঠিক?
- পরস্পরের সাথে α কোণে ক্রিয়ারত দুইটি বলের মান একই হারে বৃদ্ধি বা হ্রাস করলে, তাদের লব্ধির দিকের পরিবর্তন কোনটি?
- θ কোণে ক্রিয়ারত দুই??ি সমবিন্দু ও সমকালীন বেগ P ও Q (যেখানে P < Q).বেগদ্বয় অবস্থান বিনিময় করলে যদি লব্ধি ɑ কোণে সরে যায়, তবে প্রমাণ কর যে, tan (alpha/2)= (P+Q)/(P-Q)tan(θ/2)
- চিত্র-২ এ AB সুতার A প্রান্ত একটি খাড়া দেওয়ালে আটকানো এবং গোলকটির ওজন W হলে AB সুতাটির টান নির্ণয় কর। x2 +y2 =1
- তিনটি সমান বল এক বিন্দুতে ক্রিয়া করে ঐ বিন্দুকে সমাবস্থায় রেখেছে। বলগুলোর অন্তর্ভুক্ত কনগুলোর মান কত?
- ভূমির ওপর খাড়াভাবে দন্ডায়মান একটি টেলিগ্রাফ খামের সাথে 20 মিটার দীর্ঘ একটি শক্ত দড়ির এক প্রান্ত বাঁধা আছে এবং অপর প্রান্ত ধরে একটি লোক নির্দিষ্ট বল প্রয়োগে টানছে। খামটির কোন স্থানে দড়ি বাঁধলে লোকটির পক্ষে তা উল্টিয়ে ফেলা সহজতম হবে ?
- কোনো বিন্দুতে 4ɑ কোণে কার্যরত R1 = P + 2Q এবং R2 = P - 2Q দুটি বল এবং ABC একটি ত্রিভুজ ।A, B এবং C কোণের সমদ্বিন্ডকত্রয় I বিন্দুতে ছেদ করে । M, N, S মান বিশিষ্ট তিনটি বল যথাক্রমে IA, IB, IC বরাবর ক্রিয়াশীল । বলগুলো সাম্যাবস্থায় থাকলে প্রমাণ কর যে, M^2/(1+cosA)=N^2/(1+cosB)=S^2/(1+cosC)
- (i)5x2-4y2+20x+8y-4=0;(ii) P ও Q বলদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ ɑ এবং লব্ধি R(ii) নং উদ্দীপক হতে P এর দিক বরাবর R বলের লম্বাংশ Q হলে দেখাও যে, ɑ=2sin-1sqrt(P/(2Q))
- 10 kg ওজনের একটি ঝুলন্ত বস্তুকে দুটি বল দ্বারা টেনে রাখা হয়েছে। তাদের একটি অনুভুমিক অপরটি অনুভুমিকের সাথে 60° কোণে ক্রিয়ারত আছে। অনুভুমিক দিকে ক্রিয়ারত বলের মান কত?
- দৃশ্যকল্প-১ এর বল দুটির সাথে সমমানের কত বল যোগ করলে নতুন লব্ধির ক্রিয়াবিন্দু 5 cm দূরে সরে যাবে? x2 +y2 =1
- O হলো বৃত্তটির কেন্দ্র । যদি X, Y, Z মানের বলত্রয় যথাক্রমে A, B, C বিন্দুতে সদৃশ সমান্তরালভাবে ক্রিয়া করে, তবে এদের লব্ধি O বিন্দুগামী হয় দেখাও যে, X cosec2A = Y cosec2B = Z cosec2C
- P, Q এবং R এই তিনটি একতলিয় বল কোনো বিন্দুতে ক্রিয়ারত থেকে সাম্মাবস্থা সৃষ্টি করেছে। P বলের সাথে লম্বের দিকে বলগুলির লম্বাংশ এর বীজগাণিতিক যোগফল কত হবে?
- P, Q, R তিনটি বল ABC ত্রিভূজের অন্তকেন্দ্র। বিন্দুতে যথাক্রমে IA, IB, IC রেখা বরাবর ক্রিয়া করে সাম্যাবস্থায় আছে তাহলে P:Q: R এর মান কত হবে?
- 2l দৈর্ঘ্য বিশিষ্ট AB আনুভূমিক সরলরেখায় A ও B প্রান্তে l ও 2l দৈর্ঘ্য বিশিষ্ট রশির প্রান্তদ্বয় আবদ্ধ। তাদের অপর প্রান্তদ্বয় গিট দিয়ে C বিন্দুতে বাধা যা W ওজনের বস্তু বহন করে। রশিদ্বয়ের টান বের কর ।
- দৃশ্যকল্প-১: L, M, N মানের সুস্থিত তিনটি বলের ক্রিয়ারেখা ABC ত্রিভুজের BC, CA, AB বাহুর সমান্তরাল। বাহু তিনটির দৈর্ঘ্য 25, 60, 65 সে.মি.। L ও M মানের বলদ্বয়ের সমষ্টি 51 গ্রাম ওজন।দৃশ্যকল্প-২: 20 সে.মি. ব্যবধানে একটি সুষম হালকা দণ্ডের দুই প্রান্তে 8N ও 4N মানের বিপরীতমুখী দুইটি সমান্তরাল বল ক্রিয়া করে।দৃশ্যকল্প-২ এ প্রত্যেক বলের মান 4N করে বৃদ্ধি করা হলে লব্ধির ক্রিয়াবিন্দু কত দূরত্বে সরে যাবে? x2 +y2 =1
- দুইটি বল পরস্পর লম্বভাবে ক্রিয়ারত থাকলে লব্ধি √13N, আবার এরা পরস্পর 120° কোণে ক্রিয়ারত থাকলে এদের লব্ধি √7N. বলদ্বয়ের মান কত?
- দৃশ্যকল্প-১:দৃশ্যকল্প-২: l দৈর্ঘ্য বিশিষ্ট একটি সুতার এক প্রাপ্ত একটি উলম্ব দেয়াল আটকানো এবং অন্য প্রান্ত a ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট একটি সুষম গোলকের সাথে যুক্ত আছে।দৃশ্যকল্প-১ এ P কে R পরিমাণে এবং Q কে ও পরিমাণে বৃদ্ধি করলেও লব্ধি বিন্দুতে ক্রিয়া করে। আবার P ও Q এর বদলে যথাক্রমে Q ও R ক্রিয়া করলেও লব্ধি ০ বিন্দুতে ক্রিয়া করে। প্রমাণ কর যে, S=R- (Q-R)^2/(P-Q)
- P : Q = cosA : cosB এবং A = B হলে, নিচের কোনটি সঠিক?
- P ও Q বলের লব্ধি A বিন্দু হতে কত cm দূরে থাকবে?
- 40 cm দৈর্ঘ্যের রশির একপ্রান্ত মসৃণ দেয়ালে ও অন্য প্রান্ত 10 cm ব্যাসার্ধের গোলকের তলে অবস্থিত এক বিন্দুতে বাঁধা। গোলকের ওজন 5kg হলে রশির টান কত?
- O বিন্দু হতে ABC ত্রিভুজের বাহুত্রয় সমদূরবর্তী। P1,P2,P3 সমমুখী সমান্তরাল বল যথাক্রমে A B,C বিন্দুতে ক্রিয়ারত।বল তিনটির যেকোনো সাধারণ দিকের জন্য উহাদের লব্ধি O বিন্দুগামী হলে দেখাও যে, P1:P2:P3=sinA:sinB:sinC
- একটি আনত সমতলে 10kg ওজনের একটি বস।তহকে সমতল বরাবর 2kg ওজনের বল এবং একটি আনুভূমিক বল প্রয়োগ করে স্থিরভাবে রাখা হয়েছে। যদি ভূমির সমগলে নতি theta=sin^-1(3/5) হয় তবে আনুভূমিক বলটি নির্ণয় কর।
