দৃশ্যকল্প-১: একই আনুভূমিক রেখার m দূরত্বে অবস্থিত A ও B বিন্দুতে। l দৈর্ঘ্য বিশিষ্ট একটি তারের প্রান্তদ্বয় বাঁধা আছে। P ওজনের একটি মসৃণ আংটা তার বরাবর অবাধে গড়িয়ে যেতে পারে
দৃশ্যকল্প-২: MNR ত্রিভুজের পরিকেন্দ্র O, একটি বল W, MO বরাবর ক্রিয়ারত।
দৃশ্যকল্প-২ হতে, দেখাও যে, N এবং R বিন্দুতে W. এর সমান্তরাল উপাংশদ্বয়ের অনুপাত sin2N: sin2R
A.
B.
C.
D.
Explanation:
Related Questions (Any University/Year)
- O হলো বৃত্তটির কেন্দ্র ।X, Y, Z বলত্রয় সাম্যাবস্থায় থাকলে দেখাও যে, X : Y : Z = a cosA : b cosB : c cosC
- যদি 12 এককবিশিষ্ট একটি বল ও একটি অজানা বল একই বিন্দুতে এমনভাবে ক্রিয়া করে যে, তাদের লব্ধি অজানা বলের অর্ধেক ও জানা বলের উপর লম্ব হয় তবে অজানা বলের মান কত?
- দৃশ্যকল্প-২ এর সদৃশ সমান্তরাল বল P, Q, R এর লব্ধি যদি ABC ত্রিভুজের ভরকেন্দ্র G তে ক্রিয়া করে তবে প্রমাণ কর যে, P = Q = R
- একটি ত্রিভুজের তিনটি বাহুর লম্ব সমদ্বিখণ্ডকের ছেদবিন্দুকে বলা হয়—
- P কে (R+ 3) পরিমাণে এবং Q কে (S + 2) পরিমাণে বৃদ্ধি করলেও লব্ধি C বিন্দুতে ক্রিয়া করে। আবার P, Q এর পরিবর্তে যথাক্রমে Q, (R + 3) ক্রিয়া করলেও লব্ধি C বিন্দুতে ক্রিয়া করে। প্রমাণ কর যে, R=S+((Q-R-3)^2)/(P-Q)-1 x2 +y2 =1
- 5 কেজি ওজনের একটি বস্তুকে দুটি বল দ্বারা টেনে রাখা হয়েছে। তাদের একটি আনুভুমিক বরাবর এবং অপরটি আনুভুমিকের সাথে 300 কোণ করেছে। বলদ্বয়ের মান কত ?
- দৃশ্যকল্প-১: দুইটি বল ABC ত্রিভুজের AB ও AC বাহুর বরাবর ৪ ক্রিয়া করে এবং এদের মান যথাক্রমে cosB ও cosC এর সমানুপাতিক।দৃশ্যকল্প-২: l দৈর্ঘ্যবিশিষ্ট একটি সুতার এক প্রান্ত একটি উলম্ব দেয়ালে আটকানো। অন্য প্রান্ত a ব্যাসার্ধবিশিষ্ট ও w ওজনের একটি সুষম গোলকের সাথে যুক্ত আছে।দৃশ্যকল্প-১ হতে দেখাও যে, বলদ্বয়ের লব্ধি A কোণকে 1/2 ( A+B+C) ও 1/2(C+A-B) এই দুই অংশে বিভক্ত করে
- P ও Q বলের লব্ধি A বিন্দু হতে কত cm দূরে থাকবে?
- দৃশ্যকল্প-১ এর আলোকে O,ABC ত্রিভুজের অন্তঃকেন্দ্র এবং বলত্রয় সাম্যাবস্থায় থাকলে দেখাও যে, P12:P22:P32 = (1+cosA):(1+cosB):(1+cosC)
- দৃশ্যকল্প-১: দৃশ্যকল্প-২: 16 মিটার দীর্ঘ 1৪ কেজি ওজনের একটি সুষম তক্তা দুইটি খুঁটির উপর আনুভূমিকভাবে স্থির আছে। একটি খুঁটি A প্রান্ত এবং অপরটি B প্রান্ত হতে 2 মিটার ভিতরে অবস্থিত.দৃশ্যকল্প-১ এ CD = r ব্যাসার্ধবিশিষ্ট একটি সুষম গোলকের একপ্রান্ত AD = l দৈর্ঘ্যবিশিষ্ট একটি অপ্রসারণশীল সুতার সাহায্যে কোনো খাড়া দেয়ালে আটকানো। এটি দেয়ালকে B বিন্দুকে স্পর্শ করে। প্রমাণ কর যে, দেয়ালের প্রতিক্রিয়া বল, R=(Wr)/(sqrt(2rl+l^2))
- কোনো ত্রিভুজের শীর্ষবিন্দুতে তিনটি সমান সদৃশ সমান্তরাল বল ক্রিয়া করলে তাদের লব্ধি—
- নিচের চিত্রটি লক্ষ্য করো এবং প্রশ্নগুলোর উত্তর দাও:A ও B বিন্দুতে ACB তারের দুই প্রান্ত বাধা আছে। ওজনের একটি মসৃণ আংটা তার বরাবর অবাধে গড়িয়ে যেতে পারে। তারটি মসৃণ এবং দের্ঘ্য L হলে তারের টান নির্ণয় কর।
- A person in carrying a weight of W by hanging it from one end of a bar with length l and placing the bar on his shoulder. The person is maintaining the equilibrium by applying a force on the opposite end of the bar by his hand. Assume that the distance between his hand and shoulder is y. Which of the folowing values of y will produce the minimum force on hos shoulder ?
- চিত্রে প্রদর্শিত বস্তুটি সাম্যাবস্থায় থাকলে T1 ও T2 এর মান বের কর।
- তিনটি সমান বল এক বিন্দুতে ক্রিয়া করে ঐ বিন্দুকে সমাবস্থায় রেখেছে। বলগুলোর অন্তর্ভুক্ত কনগুলোর মান কত?
- Forces 5N, 7N and 8N are making balance acting on a body. What is the angle between the forces 5N and 8N?
- 10 kg ওজনের একটি ঝুলন্ত বস্তুকে দুটি বল দ্বারা টেনে রাখা হয়েছে। তাদের একটি অনুভুমিক অপরটি অনুভুমিকের সাথে 60° কোণে ক্রিয়ারত আছে। অনুভুমিক দিকে ক্রিয়ারত বলের মান কত?
- 6m ও 8m এর দুটো সুতার সাহায্যে 60 (kg-wt) এর একটি বস্তু ঝুলানো হয়েছে। সুতাদ্বয়ের অপর প্রান্তদ্বয় 10m দৈর্ঘ্যের একটি রডের দুই প্রান্তে বাধা হল । রডটিকে এমনভাবে রাখা হলো যেন বস্তুটি ঠিক রডের মধ্যবিন্দুর খাড়া নিচে অবস্থান করে। সুতাদ্বয়ের টান নির্ণয় কর |
- দৃশ্যকল্প-২ এর আলোকে বলদ্বয়ের প্রত্যেকের সাথে সমপরিমাণ কত বল যোগ করলে নতুন লব্ধি পূর্বের লব্ধি থেকে 8 cm দূরে সরে যাবে x2 +y2 =1
- দৃশ্যকল্প-১: দৃশ্যকল্প-২: P ও Q দুইটি সদৃশ সমান্তরাল বলের সাথে একই সমতলে। দূরত্বে X মানের দুইটি বিসদৃশ সমান্তরাল বল ক্রিয়ারত।দৃশ্যকল্প-২ হতে দেখাও যে, এদের লব্ধি (rX)/(P+Q) দূরত্বে সরে যাবে। x2 +y2 =1
- অনুভূমিকের সাথে θ কোন হেলানো একটি মসৃন তলে অবস্থিত m ভরের একটি ছোট বস্তু P এর উপর Fপরিমাণ আনুভূমিক বল প্রয়ো?? করা হলে F বলটি P বস্তুটিকে কেবলমাত্র সাম্যবস্থায় রাখতে সমর্থ হয়। তাহলে F এর মান হলো
- কোন বিন্দুতে ক্রিয়ারত তিনটি বল P,Q এবং R ভারসাম্য সৃষ্টি করে। P ও Q এর মধ্যবর্তী কোণ 90o এবং Q ও R এর মধ্যবর্তী কোণ 120o . Q ও R এর মানের অনুপাত হলো-
- একজন লোক একটি লাঠি কাঁধের উপর আনুভূমিকভাবে স্থাপন করে এর এক প্রান্তে হাত রেখে অপর প্রান্তে(ω) ওজনের একটি বস্তু বহন করছে। যদি তার কাঁধ হতে বস্তু ও হাতের দূরত্ব যথাক্রমে a ও x হয়,তবে প্রমাণ কর যে,তার কাঁধের উপর চাপের পরিমাণ হবে ω(1+ a/x )
- একটি ত্রিভুজের বাহু বরাবর তিনটি বল ক্রিয়াশীল থাকলে নিচের কোনটি হবে?
- P,Q, R তিনটি বল যাথাক্রমে ABC ত্রিভুজের BC,CA,AB বাহু বরাবর ক্রিয়া করে। বল তিনটির লব্ধি ত্রিভুজের অন্তকেন্দ্রগামী হলে -
- 4m দীর্ঘ এবং 15kg ওজনের একটি সমরূপ AB তক্তা দুইটি অবলম্বনের উপর অনুভূমিকভাবে স্থির অবস্থায় আছে। একটি অবলম্বন A প্রান্তে এবং অন্যটি B প্রান্ত হতে 50 cm ভেতরে অবস্থিত। একটি বালক তক্তা না উল্টিয়ে এর উপর দিয়ে B প্রান্তে পৌঁছাতে সক্ষম হলে বালকটির ওজন কত?
- দৃশ্যকল্প-১: F₁ ও F₂ বলদ্বয়ের অন্তর্গত কোণ α; বলদ্বয় পরস্পর অবস্থান বিনিময় করলে তাদের লব্ধি θ কোণে সরে যায়। দৃশ্যকল্প-২: P₁ ও P₂ দুইটি সমমুখী সমান্তরাল বল একটি দৃঢ় বস্তুর A ও B বিন্দুতে ক্রিয়া করে এবং বলদ্বয় অবস্থান বিনিময় করলে তাদের লব্ধি AB বরাবর s দূরত্বে সরে যায়।দৃশ্যকল্প-২ হতে দেখাও যে, S= (P_1-P_2)/(P_1+P_2 , AB যেখানে P1>P2x2 +y2 =1
- দৃশ্যকল্প-১: P ও Q দুইটি সদৃশ সমান্তরাল বল। P বলটির ক্রিয়ারেখা সমান্তরাল রেখে তার ক্রিয়াবিন্দুকে দূরত্বে সরানো হলো।দৃশ্যকল্প-২: P ও Q(P>Q) বল দুইটি পরস্পর কোণে ক্রিয়ারত। এদের অবস্থান বিনিময় করলে লব্ধি কোণে ঘুরে যায়।দৃশ্যকল্প-২ হতে প্রমাণ কর যে, tan (theta/2) = (P-Q)/(P+Q) tan (alpha/2) x2 +y2 =1
- O বিন্দু হতে ABC ত্রিভুজের বাহুত্রয় সমদূরবর্তী। P1,P2,P3 সমমুখী সমান্তরাল বল যথাক্রমে A B,C বিন্দুতে ক্রিয়ারত।বল তিনটির যেকোনো সাধারণ দিকের জন্য উহাদের লব্ধি O বিন্দুগামী হলে দেখাও যে, P1:P2:P3=sinA:sinB:sinC
- 6m দীর্ঘ একটি রডের দুই প্রান্তে 2W এবং W ওজন দুইটি সদৃশভাবে ক্রিয়া করে। বৃহত্তর ওজন থেকে এদের লব্ধির ক্রিয়াবিন্দুতেদূরত্ব-
- একটি বস্তুর উপর A ও B বিন্দুতে ক্রিয়ারত দুইটি সদৃশ সমান্তরাল বল L ও M (L>M) পরস্পর স্থান বিনিময় করলে লব্ধির ক্রিয়াবিন্দু AB বরাবর x দূরত্বে সরে যায়। প্রমাণ কর যে, x=((L-M)/(L+M))AB x2 +y2 =1
- ত্রিভুজের বাহুত্রয়ের লম্ব সমদ্বিখন্ডক তিনটির ছেদবিন্দু হলো-
- 16m দৈর্ঘ্যের একটি সুষম বীম AB এর ওজন 60kg যার A ও B প্রান্তে যথাক্রমে 20kg ও 45kg ওজন ঝুলানো। A প্রান্ত থেকে কত দূরত্বে শুধুমাত্র একটি অবলম্বন স্থাপন করলে ব্যবস্থাটি সুস্থিতি থাকবে?
- 3N ও 2N বলদ্বয়ের লব্ধি R। 3N কে 6N দ্বারা প্রতিস্থাপন করলে লব্ধি হয় 2R । বলদ্বয়ের অন্তর্গত কোণ কোনটি?
- P, Q এবং R এই তিনটি একতলিয় বল কোনো বিন্দুতে ক্রিয়ারত থেকে সাম্মাবস্থা সৃষ্টি করেছে। P বলের সাথে লম্বের দিকে বলগুলির লম্বাংশ এর বীজগাণিতিক যোগফল কত হবে?
- ভূমির সাথে α কোণে হেলানো একটি সমতলের উপর একটি 20 kg ওজনের বস্তুকে তল ও ভূমির সমাস্তরালে 10kg-wt মানের দুইটি সমান বল প্রয়োগে স্থির অবস্থায় রাখা হয়েছে। তলের উপর ক্রিয়ারত বলের পরিমাণ নির্ণয় কর ।
