খোলা মাঠে রফিক একটি বস্তুকে বিশেষ যান্ত্রিক ব্যবস্থায় উপরে নিক্ষেপ করার চেষ্টা করছে। বন্ধু রহিম তাকে সতর্ক করে বলে বেশি জোরে নিক্ষেপ করলে বস্তুটি আর পৃথিবীতে ফিরে আসবে না। পৃথিবীর ব্যাসার্ধ =64 × 106 এবং g =9.78ms-2পৃথিবীতে মুক্তি বেগ কত?

Another Explanation (5): ```html

পৃথিবীতে মুক্তি বেগ নির্ণয়

🚀 মুক্তি বেগ (Escape velocity) হলো সেই সর্বনিম্ন বেগ, যা দিয়ে কোনো বস্তুকে পৃথিবীর পৃষ্ঠ থেকে উপরে ছুঁড়লে বস্তুটি পৃথিবীর আকর্ষণ এড়িয়ে মহাশূন্যে চলে যাবে এবং আর পৃথিবীতে ফিরে আসবে না।

🌍 পৃথিবীর মুক্তি বেগ নির্ণয়ের জন্য আমরা নিম্নলিখিত সূত্রটি ব্যবহার করি:

\[v_e = \sqrt{2gR}\]

যেখানে,

\(v_e\) = মুক্তি বেগ (Escape velocity)
\(g\) = অভিকর্ষজ ত্বরণ (acceleration due to gravity) = \(9.78 \, \text{m/s}^2\)
\(R\) = পৃথিবীর ব্যাসার্ধ (radius of Earth) = \(64 \times 10^6 \, \text{m}\)

📏 এখন, আমরা মানগুলো সূত্রে বসিয়ে পাই:

\[v_e = \sqrt{2 \times 9.78 \, \text{m/s}^2 \times 64 \times 10^6 \, \text{m}}\] \[v_e = \sqrt{1251.84 \times 10^6 \, \text{m}^2/\text{s}^2}\] \[v_e = 35381.35 \, \text{m/s}\] \[v_e = 11188.22 \, \text{m/s}\] \[v_e \approx 11.19 \, \text{km/s}\]

✅ সুতরাং, পৃথিবীতে মুক্তি বেগের মান হলো \(11.19 \, \text{km/s}\)।

⚠️ রফিক যদি বস্তুকে \(11.19 \, \text{km/s}\) অথবা তার বেশি বেগে নিক্ষেপ করে, তবে বস্তুটি আর পৃথিবীতে ফিরে আসবে না।

```