একটি গ্রহের ব্যাস 6000km এবং এর পৃষ্ঠের অভিকর্ষজ ত্বরণ 3.8ms-1। বস্তুটির ভর দ্বিগুণ হলে মুক্তিবেগ- অপরিবর্তিত থাকবে অর্ধেক হবেদ্বিগুণ হবেনিচের কোনটি সঠিক?

Another Explanation (5): প্রশ্নের বিবরণ অনুযায়ী, একটি গ্রহের ব্যাস 6000 km এবং এর পৃষ্ঠের অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) 3.8 m/s^-2। আমাদের লক্ষ্য হলো বোঝা যে, যদি একটি বস্তুটির ভর দ্বিগুণ হয়, তাহলে তার মুক্তিবেগ কেমন হবে। প্রথমে, আমরা মূল সূত্রটি উল্লেখ করবো:

সাধারণ সূত্র:

অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) নির্ভর করে বস্তুটির ভর (m), গ্রহের ভর (M), এবং গ্রহের পৃষ্ঠের থেকে দূরত্ব (r) এর উপর।

গণনাটির জন্য মূল সূত্রটি হল:

g = GM / r²

এখানে, G হলো মহাকর্ষীয় ধ্রুবক, M হলো গ্রহের ভর, এবং r হলো গ্রহের ব্যাসের অর্ধ (যেহেতু পৃষ্ঠের থেকে কেন্দ্র পর্যন্ত দূরত্ব)।

বস্তুটির মুক্তিবেগের সূত্র:

মুক্তিবেগ (v) নির্ভর করে বস্তুটির ভর (m), গ্রহের ভর (M), এবং গ্রহের পৃষ্ঠের থেকে দূরত্ব (r) এর উপর।

একটি বস্তু যদি গ্রহের পৃষ্ঠে থাকে, তবে তার মুক্তিবেগ নির্ণয়ের জন্য সাধারণত ব্যবহার হয়:

v = √(2g r)

এখানে, r হলো গ্রহের ব্যাসার্ধের অর্ধ, এবং g হলো পৃষ্ঠের অভিকর্ষজ ত্বরণ।

বিশ্লেষণ:

- উল্লেখ্য যে, v এর মধ্যে ভরের কোনো প্রভাব নেই। এটি শুধুমাত্র g এবং r এর উপর নির্ভর করে। - অর্থাৎ, বস্তুটির ভর পরিবর্তিত হলেও, তার মুক্তিবেগে কোন পরিবর্তন আসবে না যদি অন্য সব মান অপরিবর্তিত থাকে।

উপসংহার:

অতএব, বস্তুটির ভর দ্বিগুণ হলে, তার মুক্তিবেগ অপরিবর্তিত থাকবে।

উত্তর: i) অপরিবর্তিত থাকবে

সাধারণ ব্যাখ্যা:

ভর দ্বিগুণ হলে, মুক্তিবেগে কোনো পরিবর্তন আসবে না কারণ মুক্তিবেগের সূত্রে ভর এর প্রভাব নেই।
অতএব, সঠিক উত্তর হচ্ছে: অপরিবর্তিত থাকবে.