মুক্তি বেগের রাশিমালা হলো -
A. Ve=√(2GM)/R
B. Ve= √ (GM)/R
C. Ve= √(2g)/R
D. Ve= √2gR
DU.7ClgScienceপদার্থবিজ্ঞান প্রথম পত্রমহাকর্ষ ও অভিকর্ষমুক্তিবেগ (Topic Practice)DU.7Clg - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
D.
Ve= √2gR
Explanation:
Another Explanation (5):
মুক্তিবেগ (Escape Velocity)
🚀 মুক্তিবেগ হলো সেই সর্বনিম্ন বেগ, যা কোনো বস্তুকে পৃথিবীর আকর্ষণ কাটিয়ে অসীম দূরত্বে যেতে সাহায্য করে।🌠
পৃথিবীর পৃষ্ঠ থেকে \(m\) ভরের কোনো বস্তুকে উল্লম্বভাবে উপরের দিকে ছুঁড়লে, যদি বস্তুটি আর ফিরে না আসে তবে যে বেগে ছুঁড়লে এমনটা ঘটবে, সেটিই মুক্তিবেগ। 🎯
মুক্তিবেগের রাশিমালা নির্ণয়:
মনে করি, পৃথিবীর ভর \(M\), ব্যাসার্ধ \(R\) এবং \(m\) ভরের একটি বস্তু পৃথিবীর পৃষ্ঠ থেকে অসীম দূরত্বে যাওয়ার জন্য \(v_e\) বেগ প্রাপ্ত হয়েছে। 🌍
বস্তুটিকে পৃথিবী পৃষ্ঠ থেকে \(dx\) পরিমাণ উচ্চতায় ওঠাতে কৃত কাজ:
\[ dW = F \cdot dx = \frac{GMm}{x^2} dx \]সুতরাং, বস্তুটিকে পৃথিবী পৃ??্ঠ থেকে অসীম দূরত্বে নিয়ে যেতে মোট কাজ:
\[ W = \int_{R}^{\infty} \frac{GMm}{x^2} dx \] \[ W = GMm \int_{R}^{\infty} \frac{1}{x^2} dx \] \[ W = GMm \left[ -\frac{1}{x} \right]_{R}^{\infty} \] \[ W = GMm \left[ -\frac{1}{\infty} + \frac{1}{R} \right] \] \[ W = \frac{GMm}{R} \]এই কাজই গতিশক্তিরূপে বস্তুতে সঞ্চিত হবে। ✨
সুতরাং, \(\frac{1}{2} m v_e^2 = \frac{GMm}{R}\)
বা, \(v_e^2 = \frac{2GM}{R}\)
আমরা জানি, \(g = \frac{GM}{R^2}\) 💫
সুতরাং, \(GM = gR^2\)
অতএব, \(v_e^2 = \frac{2gR^2}{R} = 2gR\)
সুতরাং, মুক্তিবেগের রাশিমালা:
\(v_e = \sqrt{2gR}\) 🎉
এখানে,
- \(v_e\) = মুক্তিবেগ (Escape velocity)
- \(g\) = অভিকর্ষজ ত্বরণ (Acceleration due to gravity)
- \(R\) = পৃথিবীর ব্যাসার্ধ (Radius of the Earth)
⚠️মনে রাখতে হবে, মুক্তিবেগ বস্তুর ভরের উপর নির্ভরশীল নয়। 🎈
Related Questions (Any University/Year)
- অভিকর্ষজ ত্বরণের কোনো পরিবর্তন না হলে মুক্তিবেগ ve বনাম গ্রহের ব্যাসার্ধ R এর লেখচিত্র কোনটি?
- চিত্রে পৃথিবীর ভর ও ব্যাসার্ধ 6×1024 kg ও 6.4 × 106 m। 10 kg ভরের 1টি বস্তু P বিন্দুতে অবস্থিত এবং ভূপৃষ্ঠ থেকে 500km উচ্চতায় কৃত্রিম উপগ্রহ ঘুরছে। উদ্দীপকের উপগ্রহটিকে চাঁদের মতো উপগ্রহে পরিণত করতে কি ব্যবস্থা নিতে হবে? গাণিতিকভাবে ব্যাখ্যা করো।
- একদা মাঠে রফিক একটি বস্তুকে বিশেষ যান্ত্রিক ব্যবস্থায় উপরে নিক্ষেপ করার চেষ্টা করছে। বন্ধু রহিম তাকে সতর্ক করে বলে বেশি জোরে নিক্ষেপ করলে বস্তুটি আর পৃথিবীতে ফিরে আসবে না। পৃথিবীর ব্যাসার্ধ R= 64 × 105 m এবং g = 9.78 m s-² ।পৃথিবীতে মুক্তি বেগ কত?
- মঙ্গলগ্রহের ব্যাস 6000 km এবং এর পৃষ্ঠের অভিকর্ষীয় ত্বরণ 3.8 ms-2 হলে মঙ্গলগ্রহে কোন বস্তুর মুক্তিবেগ কত?
- 5 × 1024kg ভর এবং 6.1 × 10°m ব্যাসার্ধবিশিষ্ট একটি গ্রহের পৃষ্ঠ হতে 2.0 kg ভরের একটি বস্তুকে মহাশূন্যে পাঠাতে প্রয়োজনীয় শক্তির পরিমাণ হল- (দেয়া আছে, G = 6.7 x 10-11Nm³kg-2)
- কোনো গ্রহের পৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ 2 ms-2 এবং এর ব্যাসার্ধ 106 m হলে উক্ত গ্রহের মুক্তিবেগ কত হবে?
- মঙ্গল গ্রহের ক্ষেত্রে মুক্তিবেগের মান কত?
- পৃথিবীতে মুক্ত বেগের মান কত?
- একটি মহাজজাগতিক বস্তুর ব্যাসার্ধ ও ভর যথাক্রমে 3.2×106m এবং 4×1024kg। মহাকর্ষীয় ধ্রুবক G=6.675 × 10-11 Nm2kg-2। একটি ধূমকেতুর আঘাতে মহাজাগতিক বস্তুটি আটটি সমান খণ্ডে বিভক্ত হল।প্রতিটি খণ্ডের মুক্তিবেগ মূল বস্তুটির মুক্তি বেগের এক অষ্টমাংশ হবে কিনা যাচাই কর।
- পৃথিবীর পৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ যদি একই থাকে এবং পৃথিবীর ব্যাসার্ধ 1% বৃদ্ধি পেলে মুক্তিবেগের শতকরা পরিবর্তন—
- একটি গ্রহের ব্যাসার্ধ পৃথিবীর ব্যাসার্ধের দ্বিগুন। উক্ত গ্রহের পৃষ্ঠের অভিকর্ষজ ত্বরণ পৃথিবীর অভিকর্ষজ ত্বরণের চার গুণ। উক্ত গ্রহের মুক্তি বেগ পৃথিবীর তুলনায় কত?
- একটি বস্তুকে নির্দিষ্ট উচ্চতায় স্থির অবস্থায় রাখা আছে। যেখানে বস্তুর মুক্তিবেগ 7000 ms-¹ [M=6x1024kg এবং R = 6.4 × 106m] | বস্তুর উচ্চতা কত?
- What is called the least velocity at which if an object thrown upward, it does not come back to earth?
- ভূ-পৃষ্ঠে মুক্তিবেগ হলো-
- পৃথিবী পৃষ্ঠে মুক্তিবেগ 11.2 km/s। কোন গ্রহের ব্যাসার্ধ যদি পৃথিবীর ব্যাসার্ধের দ্বিগুন হয় এবং ভর পৃথিবীর ভরের আট গুন হয় তবে সেখানে মুক্তিবেগ কত?
- মুক্তি বেগের সমীকরণ কোনটি?
- সর্বনিম্ন কত বেগে ভূ-পৃষ্ঠ হতে m ভরের একটি বস্তুকে উপরের দিকে নিক্ষেপ করলে তা আর কখনো ফিরে আসবেনা?
- চিত্রে কোন অবস্থানে পৃথিবীর বেগ সবচেয়ে কম?
- পৃথিবী 365 দিনে এবং বুধ ৪৪ দিনে সূর্যকে একবার প্রদক্ষিণ করে, সূর্য থেকে পৃথিবীর গড় দূরত্ব 1.5×1011m হলে সূর্য থেকে বুধের গড় দূরত্ব কত?
- পৃথিবীর অভিকর্ষীয় ত্বরণ 980 cm / sec² এবং একটি বস্তুর মুক্তি বেগ 11.2 km / sec । পৃথিবীর ব্যাসার্ধ কত?
- ধর, পৃথিবীর ব্যাস বরাবর একটি সুড়ঙ্গ খনন করা হলো এবং একটি ক্ষুদ্র বস্তুকে সুড়ঙ্গের মধ্যে ছেড়ে দেওয়া হলো। কেন্দ্রে পৌঁছাবে তখন মুক্তিবেগ \( v_e \)-এর সাপেক্ষে বস্তুটির বেগ কত?
- মুক্তি বেগ কী?
- পৃথিবীর সাপেক্ষে মুক্তিবেগ \( V_E \) এবং চাদের সাপেক্ষে মুক্তিবেগ \( V_M \) হলে নিচের কোন সম্পর্কটি সঠিক?
- v বেগে উৎক্ষিপ্ত বস্তু যদি উপবৃত্তাকার পথে পৃথিবীকে প্রদক্ষিণ করে ফিরে আসে, তবে-
- ভূ-পৃষ্ঠের কোন বস্তুর ভর 100kg হলে, দ চাঁদে উহার ভর কত হবে
- একটি নভোমন্ডলীয় বস্তুর ব্যাসার্ধ ও ভর যথাক্রমে 3.2 × 106 m ও 4 x 1024kg। আরেকটি গ্রহাণুর আঘাতে বস্তুটি সমান ৪ ভাগে বিভক্ত হয়ে গেল।প্রতিটি অংশের মুক্তিবেগ নভোমন্ডলীয় বস্তুটির মুক্তিবেগের এক অষ্টমাংশ হবে কীনা গাণিতিকভাবে যাচাই করো।
- কোনো একটি গ্রহের ব্যাসার্ধ পৃথিবীর ব্যাসার্ধের অর্ধেক এবং মুক্তিবেগ পৃথিবীর মুক্তিবেগের দ্বিগুণ। উক্ত গ্রহের অভিকর্ষজ ত্বরণ পৃথিবীর অভিকর্ষজ ত্বরণের-
- পৃথিবীতে কোন বস্তুর মুক্তিবেগ নির্ভর করে-
- ভূ-পৃষ্ঠ হতে 45° কোণে উপরে নিক্ষিপ্ত বস্তুর মুক্তিবেগ কত হবে?
- মঙ্গলগ্রহের ব্যাস 6000 km এবং এর পৃষ্ঠে g এর মান 3.8 ms-2 হলে ওই গ্রহের পৃষ্ঠ হতে একটি বস্তুর মুক্তিবেগ কত ?
- দুটি গ্রহ P ও Q এর ব্যাসার্ধ ও ঘনত্ব নিচের সারণীতে দেওয়া হলো- একটি রকেটকে মহাশূন্যে পাঠাতে হলে কোন গ্রহের পৃষ্ঠ হতে অধিক গতিশীল করতে হবে? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করো।
- একটি হালকা বস্তু ও ভারী বস্তুর মধ্যে কোনটির মুক্তিবেগ বেশি হবে?
- কোন গ্রহের ব্যাসার্ধ 6.4×106 m এবং ওই গ্রহের অভিকর্ষজ ত্বরণ 980 cmsec-2 হলে ওই গ্রহের পৃষ্ঠ হতে কোন বস্তুর মুক্তি বেগ কত?
- কোন গ্রহের অভিকর্ষজনিত ত্বরণ 1/5 g এবং ব্যাসার্ধ 1/4 R। এখানে g অভিকর্ষণ ত্বরণ এবং R পৃথিবীর ব্যাসার্ধ।গ্রহটির মুক্তি বেগ কত?
- উপগ্রহের বেগ কত হলে অধিবৃত্তাকার পথে পৃথিবী ছেড়ে চলে যাবে?
- যদি কোনো বস্তুর উৎক্ষেপণ বেগ v এবং মুক্তি বেগ Ve হয় তবে,V>Ve হলে, বস্তুটি পরাবৃত্ত পথে পৃথিবীর পৃষ্ঠ ছেড়ে যাবেV2=Ve2/2 হলে, বস্তুটি বৃত্তাকার পথে পৃথিবীকে প্রদক্ষিণ করবেV=Ve হলে বস্তুটি চাঁদের মতো পৃথিবীকে প্রদক্ষিণ করবে। নিচের কোনটি সঠিক?
- মুক্তি বেগ কী?
- কোনো বস্তুকে কত বেগে নিক্ষেপ করলে এটি কৃত্রিম উপগ্রহে পরিণত হবে?
