পৃথিবীর পৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ যদি একই থাকে এবং পৃথিবীর ব্যাসার্ধ 1% বৃদ্ধি পেলে মুক্তিবেগের শতকরা পরিবর্তন—

সঠিক উত্তর: 0.5 বাড়বে। ব্যাখ্যা:

Another Explanation (5): ```html

মুক্তিবেগের শতকরা পরিবর্তন নির্ণয় 🚀

আমরা জানি, মুক্তিবেগ \(v_e = \sqrt{2gR}\), যেখানে \(g\) হলো অভিকর্ষজ ত্বরণ এবং \(R\) হলো পৃথিবীর ব্যাসার্ধ।

যেহেতু \(g\) ধ্রুবক, তাই \(v_e \propto \sqrt{R}\)।

ধরা যাক, পৃথিবীর নতুন ব্যাসার্ধ \(R' = R + 0.01R = 1.01R\)।

তাহলে নতুন মুক্তিবেগ \(v_e' = \sqrt{2gR'} = \sqrt{2g(1.01R)} = \sqrt{1.01} \cdot \sqrt{2gR} = \sqrt{1.01} \cdot v_e\)।

\(\sqrt{1.01}\) এর মান প্রায় 1.005 (আসন্ন মান)।

অতএব, \(v_e' \approx 1.005 v_e\)।

মুক্তিবেগের শতকরা পরিবর্তন \( = \frac{v_e' - v_e}{v_e} \times 100\% = \frac{1.005v_e - v_e}{v_e} \times 100\% = 0.005 \times 100\% = 0.5\%\)।

সুতরাং, মুক্তিবেগ 0.5% বৃদ্ধি পাবে। 🎉

```