যদি দুটি ভেক্টর vec A = hat i  এবং   vec B = hat j + hat k  হয় তবে  vec A , vec B  এর মধ্যবর্তী কোণ কত ? 

দুটি ভেক্টরের মধ্যবর্তী কোণ নির্ণয়

ধরি, দুটি ভেক্টর \( \vec{A} \) এবং \( \vec{B} \) এর মধ্যবর্তী কোণ \( \theta \) ।

আমরা জানি, \( \vec{A} \cdot \vec{B} = |\vec{A}| |\vec{B}| \cos{\theta} \)

এখানে, \( \vec{A} = \hat{i} \) এবং \( \vec{B} = \hat{j} + \hat{k} \)

সুতরাং, \( \vec{A} \cdot \vec{B} = (\hat{i}) \cdot (\hat{j} + \hat{k}) = \hat{i} \cdot \hat{j} + \hat{i} \cdot \hat{k} = 0 + 0 = 0 \) 😮

আবার, \( |\vec{A}| = |\hat{i}| = 1 \) এবং \( |\vec{B}| = \sqrt{1^2 + 1^2} = \sqrt{2} \) 💪

তাহলে, \( 0 = 1 \cdot \sqrt{2} \cdot \cos{\theta} \)

অতএব, \( \cos{\theta} = 0 \)

সুতরাং, \( \theta = \cos^{-1}(0) = 90^\circ \) 🎉

সুতরাং, \( \vec{A} \) এবং \( \vec{B} \) এর মধ্যবর্তী কোণ \( 90^\circ \)।