'a' এর মান কত হলে   vecA=2hati+nhatj+hatk  এবং  vecB=4hati-2hatj+2hatk  লম্ব হবে?

Explanation:

Another Explanation (5): ```html

ভেক্টর \( \vec{A} \) এবং \( \vec{B} \) লম্ব হওয়ার শর্ত

দুটি ভেক্টর \( \vec{A} \) এবং \( \vec{B} \) লম্ব হওয়ার শর্ত হলো তাদের ডট গুণফল শূন্য হওয়া, অর্থাৎ \( \vec{A} \cdot \vec{B} = 0 \)। এখানে, \( \vec{A} = 2\hat{i} + a\hat{j} + \hat{k} \) এবং \( \vec{B} = 4\hat{i} - 2\hat{j} + 2\hat{k} \) দেওয়া আছে। সুতরাং, \( \vec{A} \cdot \vec{B} = (2)(4) + (a)(-2) + (1)(2) = 0 \) বা, \( 8 - 2a + 2 = 0 \) বা, \( 10 - 2a = 0 \) বা, \( 2a = 10 \) সুতরাং, \( a = \frac{10}{2} = 5 \) অতএব, a এর মান 5 হলে ভেক্টর দুটি লম্ব হবে। 🥳 ```