ধরা যাক, vecP= 2hati+3hatj-6hatk, vecQ= mhati+2hatj+10hatk হয়, m এর মান কত হলে, vecP ও vecQ  পরস্পরের উপর লম্ব হবে?

Explanation:

Another Explanation (5): যদি \( \vec{P} \) ও \( \vec{Q} \) ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হয়, তবে তাদের ডট গুণফল শূন্য হবে। অর্থাৎ, \( \vec{P} \cdot \vec{Q} = 0 \) হবে। এখানে, \( \vec{P} = 2\hat{i} + 3\hat{j} - 6\hat{k} \) এবং \( \vec{Q} = m\hat{i} + 2\hat{j} + 10\hat{k} \) সুতরাং, \( \vec{P} \cdot \vec{Q} = (2 \times m) + (3 \times 2) + (-6 \times 10) \) \( \Rightarrow 0 = 2m + 6 - 60 \) \( \Rightarrow 2m = 54 \) \( \Rightarrow m = \frac{54}{2} \) \( \Rightarrow m = 27 \) অতএব, m এর মান 27 হলে \( \vec{P} \) ও \( \vec{Q} \) পরস্পর লম্ব হবে। 🎉🥳