vecP=3hati-2hatj+5hatk   এবং  vecQ=6hati-4hatj+xhatk   x এর মান কত হলে  vecP  ও vecQ   পরস্পর লম্ব হবে ?  

Explanation:

Another Explanation (5): ```html যদি \( \vec{P} \) এবং \( \vec{Q} \) পরস্পর লম্ব হয়, তবে তাদের ডট গুণফল শূন্য হবে। অর্থাৎ, \( \vec{P} \cdot \vec{Q} = 0 \) । এখানে, \( \vec{P} = 3\hat{i} - 2\hat{j} + 5\hat{k} \) এবং \( \vec{Q} = 6\hat{i} - 4\hat{j} + x\hat{k} \) সুতরাং, \( \vec{P} \cdot \vec{Q} = (3)(6) + (-2)(-4) + (5)(x) = 0 \) \( 18 + 8 + 5x = 0 \) \( 26 + 5x = 0 \) \( 5x = -26 \) \( x = -\frac{26}{5} \) অতএব, x এর মান \( -\frac{26}{5} \) হলে \( \vec{P} \) ও \( \vec{Q} \) পরস্পর লম্ব হবে। 🥳 ```