দুটি ভেক্টর রাশির মান যথাক্রমে 10 ও 15 একক । এরা পরস্পরের সাথে লম্বভাবে অবস্থান করলে ভেক্টর দুটির ভ??ক্টর গুণফলের মান হয়-
A. 0 unit
B. 150 unit
C. 150.75 unit
D. 1500 unit
DUUnit-Aপদার্থবিজ্ঞান প্রথম পত্রভেক্টরডট এবং ক্রস গুণন (Topic Practice)DU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
B.
150 unit
Explanation: প্রশ্ন বিশ্লেষণ: এখানে দুটি ভেক্টর রাশির মান এবং তাদের পরস্পরের সাথে লম্ব অবস্থান দেওয়া হয়েছে। দুইটি ভেক্টরের ভেক্টর গুণফল হবে \(A \times B = |A| |B| \sin(\theta)\), যেখানে \(\theta = 90^\circ\), সুতরাং গুণফল হবে 10 × 15 = 150। অপশন বিশ্লেষণ: A. 0 unit: ভুল, এটি সঠিক নয়। B. 150 unit: সঠিক, এটি সঠিক ভেক্টর গুণফল। C. 150.75 unit: ভুল, এটি সঠিক নয়। D. 1500 unit: ভুল, সঠিক নয়। নোট: ভেক্টর গুণফল সঠিকভাবে বের করা হয়েছে।
Another Explanation (5): ```html
ভেক্টর গুণফলের মান নির্ণয়
দুটি ভেক্টর \(\vec{A}\) এবং \(\vec{B}\) এর মান যথাক্রমে \(A = 10\) একক এবং \(B = 15\) একক। তারা পরস্পরের সাথে লম্বভাবে (\(\theta = 90^\circ\)) অবস্থান করছে। ভেক্টর গুণফল \(\vec{A} \times \vec{B}\) এর মান হবে:আমরা জানি, \(|\vec{A} \times \vec{B}| = AB \sin\theta\)
এখানে, \(A = 10\), \(B = 15\) এবং \(\theta = 90^\circ\)। সুতরাং, \(|\vec{A} \times \vec{B}| = 10 \times 15 \times \sin 90^\circ\) \(|\vec{A} \times \vec{B}| = 10 \times 15 \times 1\) (\(\because \sin 90^\circ = 1\)) \(|\vec{A} \times \vec{B}| = 150\) একক। 🥳অতএব, ভেক্টর দুটির ভেক্টর গুণফলের মান 150 একক।
```Related Questions (Any University/Year)
- যদি Avec=9ivec+jvec-6kvec৷ ও Bvec=4ivec-6jvec+mkvec ভেক্টর দুটি পরস্পরের উপর লম্ব হয় তাহলে m এর মান কত হবে–
- দুটি ভেক্টরের গুণফল যদি একটি ভেক্টর হয় তাহলে একে বলে-
- vecP=hati+2hatj-hatk এবং vecQ=-hati+hatj-2hatk দুইটি দিক রাশি। এদের মধ্যবর্তী কোণের মান হলো-
- a এর মান কত হলে ulA=2hati+ahatj+hatk ও ulB=4hati-2hatj-2hatk ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হবে?
- \(\hat{i} \cdot (\hat{j} \times \hat{k}) = ?\)
- যদি vecA=hati, vecB=hatj+hatk , vecC=hati+hatj+hatk হয়, তাহলে vecA.(vecBxxvecC) =?
- î এবং ĵ যে তলে অবস্থিত সেই তলের ওপর লম্ব একক ভেক্টর হলো-
- বিনিময় সূত্র মেনে চলে-দুটি ভেক্টরের যোগ দুটি ভেক্টরের ডট গুণন দুটি ভেক্টরের ক্রস গুণন নিচের কোনটি সঠিক?
- দুটি বিন্দুর ত্রিমাত্রিক স্থানাঙ্ক ব্যবস্থায় স্থানাঙ্কদ্বয় যথাক্রমে A(1, 0, -1) এবং B(1, 1, 0)। দুটি বিন্দুর A ও B এর অবস্থান ভেক্টরদ্বয়ের X অক্ষের উপর লম্ব অভিক্ষেপ এর তুলনামূলক বিশ্লেষণ কর।
- vecA,vecB এর মধ্যবতীর্ কোণ θ হলে vecA এর ওপর vecB এর লম্ব অভিক্ষেপ -
- দূটি ভেক্টরের মধ্যবর্তী কোণ কত হলে ডট গুণফলের মান ক্রস গুণফলের মানের \(\sqrt{3}\) গুণ হবে-
- কোনো সামান্তরিকের দুটি কর্ণ vecA ও vecB , যেখানে |vecA+vecB|=|vecA-vecB| , তাহলে সামান্তরিকটি একটি-
- Scalar quantity এবং magnitute of gradient এর মাঝে সম্পর্কটি হলো-
- vecA×vecB ভেক্টরটি vecA এর সাথে কত কোণ তৈরী করে?
- তাপমাত্রা কত বাড়াতে হবে?
- | vecA | = | vecB| = 3 এবং vecA ও vecB এর মধ্যবর্তী কোণ θ হলে vecA × vecB = ?
- মনে কর দুইটি ভেক্টর vecA = 2hati+2hatj এবং vecB = 6hati-3hatj ৷ উক্ত ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণের মান কত?
- \(\vec{A}=2\hat{i}+\hat{j}-\hat{k}\) এবং \(\vec{B}=3\hat{j}-5\hat{k}\) ভেক্টরদ্বয়ের স্কেলার গুণফল কত?
- নিচের কোনটি সঠিক
- ভেক্টর vec P ও vec Q পরস্পর লম্ব হলে ভেক্টর দুটির ক্ষেত্রে প্রযোজ্য হবে-
- vecA= (a + b)hati-hatj+ 5hatk এবং B = 2hati-hatj-hatk; vecA,vecB ভেক্টর দুটি পরস্পর লম্ব এবং a-b = 1 হলে a ও b মান কত?
- vecA×vecB=?
- (hatj.hatj)hati =?
- vecA ও vecB পরস্পর সমান্তরাল হলে এদের মধ্যবর্তী কোণ কত?
- 3hat i ( hat j . hat k )=?
- \( \vec{A} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k} \) এবং \( \vec{B} = 3\hat{i} + 3\hat{j} + 3\hat{k} \) এর স্কেলার গুণফল হবে-
- hatk.(hatkxxhati) এর মান কত?
- hatj×(hatj×hatk) =কত?
- vecP =-3hati + 7hatj -3hatk. vecQ =5hati -ahatj +2 hatk , a এর মান কত হলে ভেক্টর দুটি লম্ব হবে?
- ক্রস গুণন বিনিময় সূত্র মেনে চলে না- ব্যাখ্যা করো।
- একটি ভেক্টর \(\vec{r} = 5\hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}\) এবং এর একক ভেক্টর \(\hat{r}\) এর স্কেলার গুণফল হবে-
- চিত্রটি লক্ষ্য কর :উদ্দীপকের আলোকে θ এর মান নির্ণয় কর ।
- \( Y \) এর কোন মানের জন্য ভেক্টর \( 2\hat{i} + y\hat{j} + \hat{k} \), \( 4\hat{i} - 2\hat{j} - 2\hat{k} \) পরস্পরের উপর লম্ব হবে?
- vec A = 2 vecB হলে, vec A xx vecB এর মান হবে-
- উদ্দীপকে-Q ভেক্টরের উপর P ভেক্টরের লম্ব অভিক্ষেপ নির্ণয় করো।.
- উদ্দীপকের আলোকে ∠AOB নির্ণয় কর।
- vecw=hati-7hatj+hatk এবং vecr=2hatj-hati+hatk হলে, |vecV|=?
- vecA =2 hat i + hat j - hat k এর সমান্তরাল একক ভেক্টর কোনটি?
- (vecA.vecB)^2+|vecA×vecB|^2=?
- মান শূন্য নয় এমন দুটি ভেক্টরের ডট গুণফল শুন্য হলে ভেক্টরদ্বয় পরস্পর-