î এবং ĵ যে তলে অবস্থিত সেই তলের ওপর লম্ব একক ভেক্টর হলো-

Another Explanation (5): î এবং ĵ যে তলে অবস্থিত সেই তলের ওপর লম্ব একক ভেক্টর নির্ণয়: \( \hat{i} \) এবং \( \hat{j} \) যথাক্রমে x-অক্ষ এবং y-অক্ষ বরাবর একক ভেক্টর। এই দুইটি ভেক্টর যে তলে অবস্থিত, সেটি হলো xy-তল। xy-তলের উপর লম্ব ভেক্টর \( \hat{k} \), যা z-অক্ষ বরাবর কাজ করে। এখন, \( \hat{i} \) এবং \( \hat{j} \) এর ক্রস গুণফল \( (\hat{i} \times \hat{j}) \) নির্ণয় করি: \( \hat{i} \times \hat{j} = |\hat{i}| |\hat{j}| \sin{\theta} \hat{n} \) এখানে, * \( |\hat{i}| = 1 \) (যেহেতু \( \hat{i} \) একটি একক ভেক্টর) * \( |\hat{j}| = 1 \) (যেহেতু \( \hat{j} \) একটি একক ভেক্টর) * \( \theta = 90^\circ \) (যেহেতু \( \hat{i} \) এবং \( \hat{j} \) এর মধ্যবর্তী কোণ 90 ডিগ্রি) * \( \hat{n} = \hat{k} \) (যেহেতু \( \hat{i} \) এবং \( \hat{j} \) উভয় ভেক্টরের উপর লম্ব একক ভেক্টর \( \hat{k} \)) সুতরাং, \( \hat{i} \times \hat{j} = (1)(1) \sin{90^\circ} \hat{k} = 1 \cdot 1 \cdot 1 \cdot \hat{k} = \hat{k} \) অতএব, î এবং ĵ যে তলে অবস্থিত সেই তলের ওপর লম্ব একক ভেক্টর হলো \( \hat{k} \) অথবা \( (\hat{i} \times \hat{j}) \)। 🎉🥳