যদি Avec=9ivec+jvec-6kvec৷  ও  Bvec=4ivec-6jvec+mkvec ভেক্টর দুটি পরস্পরের উপর লম্ব হয় তাহলে m এর মান কত হবে–

🤔 দেওয়া আছে, \( \vec{A} = 9\hat{i} + \hat{j} - 6\hat{k} \) এবং \( \vec{B} = 4\hat{i} - 6\hat{j} + m\hat{k} \) দুটি ভেক্টর পরস্পর লম্ব।

✌️আমরা জানি, দুটি ভেক্টর পরস্পর লম্ব হলে তাদের ডট গুণফল শূন্য হয়। অর্থাৎ, \( \vec{A} \cdot \vec{B} = 0 \)।

সুতরাং, \( (9\hat{i} + \hat{j} - 6\hat{k}) \cdot (4\hat{i} - 6\hat{j} + m\hat{k}) = 0 \)

ডট গুণফল করলে পাই,

\( (9 \times 4) + (1 \times -6) + (-6 \times m) = 0 \)

\( 36 - 6 - 6m = 0 \)

\( 30 - 6m = 0 \)

\( 6m = 30 \)

\( m = \frac{30}{6} \)

\( m = 5 \)

🥳 অতএব, m এর মান 5।