P ও Q এর স্থানাংক (3, -2, 1) এবং (3, -4, 5). PQ এর মান কত?
সঠিক উত্তরঃ
B.
√20
Explanation:
Another Explanation (5): ```html
PQ এর মান হবে P ও Q বিন্দুর মধ্যবর্তী দূরত্ব। 📍
আমরা জানি, দুটি বিন্দুর স্থানাঙ্ক \( (x_1, y_1, z_1) \) এবং \( (x_2, y_2, z_2) \) হলে তাদের মধ্যবর্তী দূরত্ব:
\(\sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 + (z_2 - z_1)^2}\) ➕
এখানে, \( x_1 = 3 \), \( y_1 = -2 \), \( z_1 = 1 \) এবং \( x_2 = 3 \), \( y_2 = -4 \), \( z_2 = 5 \) 🤔
অতএব, PQ = \(\sqrt{(3 - 3)^2 + (-4 - (-2))^2 + (5 - 1)^2}\) 👍
= \(\sqrt{(0)^2 + (-2)^2 + (4)^2}\) ➕
= \(\sqrt{0 + 4 + 16}\) ➕
= \(\sqrt{20}\) ✅
সুতরাং, PQ এর মান \(\sqrt{20}\). 🎉 ```
PQ এর মান নির্ণয় 📏
দেয়া আছে, P বিন্দুর স্থানাঙ্ক (3, -2, 1) এবং Q বিন্দুর স্থানাঙ্ক (3, -4, 5)।PQ এর মান হবে P ও Q বিন্দুর মধ্যবর্তী দূরত্ব। 📍
আমরা জানি, দুটি বিন্দুর স্থানাঙ্ক \( (x_1, y_1, z_1) \) এবং \( (x_2, y_2, z_2) \) হলে তাদের মধ্যবর্তী দূরত্ব:
\(\sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 + (z_2 - z_1)^2}\) ➕
এখানে, \( x_1 = 3 \), \( y_1 = -2 \), \( z_1 = 1 \) এবং \( x_2 = 3 \), \( y_2 = -4 \), \( z_2 = 5 \) 🤔
অতএব, PQ = \(\sqrt{(3 - 3)^2 + (-4 - (-2))^2 + (5 - 1)^2}\) 👍
= \(\sqrt{(0)^2 + (-2)^2 + (4)^2}\) ➕
= \(\sqrt{0 + 4 + 16}\) ➕
= \(\sqrt{20}\) ✅
সুতরাং, PQ এর মান \(\sqrt{20}\). 🎉 ```