একটি ভেক্টর \(\vec{r} = 5\hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}\) এবং এর একক ভেক্টর \(\hat{r}\) এর স্কেলার গুণফল হবে-
A. \(\sqrt{10}\)
B. \(\frac{1}{\sqrt{10}}\)
C. \(\sqrt{38}\)
D. \(\frac{1}{\sqrt{38}}\)
JnUUnit-Aপদার্থবিজ্ঞান প্রথম পত্রভেক্টরডট এবং ক্রস গুণন (Topic Practice)JnU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
C.
\(\sqrt{38}\)
Explanation:
Related Questions (Any University/Year)
- vecA×vecB=?
- যদি,vecP=2hati+4hatj-5hatk vecQ=-hati+2hatj+3hatk হলেvecP ও vecQ এর মধ্যবর্তী কোণ কত?
- vecA ও vecB ভেক্টরদ্বয়ের মান সমান এবং দিক বিপরীত হলে |vecA ×vecB| এর মান কত হবে?
- vecA=2hati+3hatj-5hatk এবং vecB= mhati+ 2hatj+10hatk ,এখানে m এর মান কত হলে ভেক্টরদ্বয় পরস্পরের উপর লম্ব হবে
- কোনো সামান্তরিকের দুইটি সন্নিহিত বাহুকে vecA ও vecB দ্বারা সূচিত করা হলে এবং |vecA+vecB|=|vecA-vecB| হলে, সামান্তরিকটি একটি-
- \( \overrightarrow{A} = \hat{i} - 3\hat{j} + 5\hat{k} \) এবং \( \overrightarrow{B} = m\hat{i} + 6\hat{j} - 10\hat{k} \)। m এর মান কত হলে ভেক্টরদ্বয় পরস্পর সমান্তরাল হবে?
- vecM ও vecN ভেক্টর ভেক্টর গঠিত তলের উপর লম্ব একক ভেক্টর-
- vecA=-vecB হলে vecAxx vecB এর মান হবে-
- hati×(hati×hatj)=?
- ভেক্টর \( \vec{A} = 2\hat{i} + 4\hat{j} - 5\hat{k} \) এবং \( \vec{B} = \hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k} \) দেওয়া আছে। তাহলে \( |\vec{A} \times \vec{B}| \) এর মান কোনটি?
- \(\hat{i} \cdot (\hat{j} \times \hat{k}) = ?\)
- vecA = 2hat+3hatj-hatk এবং vecB=6-3hatj+2hatk এর মধ্যাকার কোণ নির্ণয় কর।
- দুটি ভেক্টর এর মধ্যবর্তী কোণ কত হলে ভেক্টরদ্বয়ের ভেক্টর গুনফল এবং স্কেলার গুনফলের সাংখ্যিক মান সমান হবে?
- উপরের চিত্রে vecA= hati -hatj + hatk এবং vecB=2hati-3hatj+6hatk উদ্দীপকে θ1=θ2 হওয়া সম্ভব কিনা গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে সিদ্ধান্ত দাও।
- ভেক্টর vecA ওvecB এর মধ্যবর্তী কোণ 0° হলে, vec A times vecB=?
- vecA = 2hati-3hatj-hatk ও vecB= 2hati-hatj-3hatk vec A ভেক্টরের উপর vecB এর অভিক্ষেপ–
- (hatj + hatk) xx hatk= কত?
- hati.hati=0 হয় কেনো?ব্যাখা কর।
- দুটি ভেক্টর \( \vec{A} \) ও \( \vec{B} \) এর মান যথাক্রমে 5 ও 6 একক। এরা কোন বিন্দুতে 60° কোণে ক্রিয়াশীল। \( \vec{A} \times \vec{B} \) এর মান কত?
- a এর মান কত হলে A = 2î + 2î- hatk এবং B = aî + +hatj ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হবে?
- (vec{A} cdot vec{B} = 0) হলে কোনটি সঠিক?
- 4 একক ও 5 একক মানের দুটি ভেক্টর কোনো বিন্দুতে 60° কোণে ক্রিয়াশীল হলে স্কেলার গুণফল হবে-
- যদি \( \vec{P} = 2\hat{i} + 4\hat{j} - 5\hat{k} \) এবং \( \vec{Q} = \hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k} \) হয়, তবে এদের মধ্যবর্তী কোণ-
- hat i ও hat j এর মধ্যবর্তী কোণ 90° এর চেয়ে কম হওয়া সম্ভব নয়- ব্যাখ্যা কর।
- vecF=(2hati+3hatj) N এবংvecr-(3hati+4hatj-2hatk)m হলে W=? (প্রতীকগুলো প্রচলিত অর্থ বহন করে)
- veca=hati+hatj+hatk;vecb=2hati+2hatj+2hatk;vecc=3hati+hatj+hatk হয়, তবে veca.(vecb+vecc)=?
- vecA ও vecB ভেক্টর দুটি এমন যে, |vecA+vecB|=|vecA-vecB|। ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যকার কোণ নির্ণয় কর।
- vecA×vecB = 0 হলে নিচের কোন চিত্রটি সঠিক?
- দুটি ভেক্টরের মধ্যে একটি অন্যটির দ্বিগুণ এবং এদের লব্ধির মান বড় ভেক্টরটির সমান হলে, ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যকার কোণের মান কত?
- মান শূন্য নয় এমন দুটি ভেক্টরের ডট গুণফল শুন্য হলে ভেক্টরদ্বয় পরস্পর-
- কোনো বস্তুর ভরবেগের রাশি vecp = (3t^3hati-4thatj+5hatk) kg ms-1 হলে সময়ে প্রয়োগকৃত বল কত?
- দুটি ভেক্টরের স্কেলার গুণফল 18 এবং ভেক্টর গুণফল 6√3 একক হলে ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ কত?
- vecA=hati+hatj-hatk, vecB=2hati-2hatj-3hatk দুটি ভেক্টর।ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব কিনা তা গাণিতিকভাবে যাচাই করো।
- vec A = 2 vecB হলে, vec A xx vecB এর মান হবে-
- \( \vec{A} = 2\hat{i} - \hat{j} + 3\hat{k} \) এবং \( \vec{B} = \hat{i} + 2\hat{j} - 4\hat{k} \)। \( \vec{A} \) ও \( \vec{B} \) যে সমতলে অবস্থিত তার লম্ব দিকে একক ভেক্টর কত?
- vecA=5hati+3hatj+2hatk এবং vecB=4hati+2hatj+hatk হলে, vecB*(vecB+vecA)=?
- উদ্দীপকে-Q ভেক্টরের উপর P ভেক্টরের লম্ব অভিক্ষেপ নির্ণয় করো।.
- যদি vecA,vecB,vecC ভেক্টর তিনটি মান যথাক্রমে 12,5 ও 13 এবং vecA+vecB=vecC হয়,তাহলে vecA ও vecB এর মধ্যবর্তী কোণ কত?
- ভেক্টর vecA=ahat i-3hatj+5hatk এবং vecB=9hati+6hatj-10hatk এর মান কত হলে ভেক্টর দুটি সমান্তরাল হবে?
- যদি vecA=hati,vecB= hatj,vecC=hatk হয় তবে, vecA.(vecB×vecC)=?
