vecA=hati-hat3j+5hatk, vecB=mhati+6hatj - 10hatk m এর মান কত হলে ভেক্টরদ্বয় পরস্পর সমান্তরাল হবে? 

Explanation:

Another Explanation (5): ```html দুটি ভেক্টর \(\vec{A}\) এবং \(\vec{B}\) সমান্তরাল হওয়ার শর্ত হলো \(\vec{A} = k\vec{B}\), যেখানে k একটি স্কেলার। এখানে, \(\vec{A} = \hat{i} - 3\hat{j} + 5\hat{k}\) এবং \(\vec{B} = m\hat{i} + 6\hat{j} - 10\hat{k}\)। যদি \(\vec{A}\) এবং \(\vec{B}\) সমান্তরাল হয়, তবে: \(\hat{i} - 3\hat{j} + 5\hat{k} = k(m\hat{i} + 6\hat{j} - 10\hat{k})\) \(\hat{i} - 3\hat{j} + 5\hat{k} = km\hat{i} + 6k\hat{j} - 10k\hat{k}\) এখন উভয় দিকের সহগ তুলনা করে পাই: * \(1 = km\) ...(1) * \(-3 = 6k\) ...(2) * \(5 = -10k\) ...(3) সমীকরণ (2) থেকে, \(k = \frac{-3}{6} = -\frac{1}{2}\) 🤓 সমীকরণ (3) থেকে, \(k = \frac{5}{-10} = -\frac{1}{2}\) 😎 সুতরাং, \(k = -\frac{1}{2}\). এখন, \(k\) এর মান সমীকরণ (1) এ বসিয়ে পাই: \(1 = (-\frac{1}{2})m\) \(m = -2\) 🎉 অতএব, m এর মান -2 হলে ভেক্টরদ্বয় পরস্পর সমান্তরাল হবে। ```