vecA=5hati-5hatj+3hatk; vecB=15hati+mhatj+9hatk; m এর মান কত হলে vecA‖vecB হবে?
সঠিক উত্তরঃ
B.
-15
Explanation:
Another Explanation (5):
যদি \( \vec{A} \) ও \( \vec{B} \) ভেক্টর দুটি সমান্তরাল হয়, তবে তাদের আনুপাতিক উপাদানগুলো সমান হবে।
অর্থাৎ,
\[ \frac{A_x}{B_x} = \frac{A_y}{B_y} = \frac{A_z}{B_z} \]
এখানে, \( \vec{A} = 5\hat{i} - 5\hat{j} + 3\hat{k} \) এবং \( \vec{B} = 15\hat{i} + m\hat{j} + 9\hat{k} \)
তাহলে,
\[ \frac{5}{15} = \frac{-5}{m} = \frac{3}{9} \]
প্রথম ও তৃতীয় অনুপাত থেকে পাই,
\[ \frac{5}{15} = \frac{3}{9} \]
\[ \frac{1}{3} = \frac{1}{3} \]
যা সঠিক।
এখন, প্রথম দুটি অনুপাত থেকে \( m \) এর মান বের করি:
\[ \frac{5}{15} = \frac{-5}{m} \]
\[ \frac{1}{3} = \frac{-5}{m} \]
\[ m = -5 \times 3 \]
\[ m = -15 \]
অতএব, \( m \) এর মান -15 হলে \( \vec{A} \) ও \( \vec{B} \) সমান্তরাল হবে। 🥳