i. j. k তিনটি একক ভেক্টর নির্দেশ করে-

 hati(hatk xxhatj)  = কত?

🤔 প্রশ্ন: \( \hat{i} \cdot (\hat{k} \times \hat{j}) = \) কত?

💡 সলিউশন:

আমরা জানি, \(\hat{i}, \hat{j}, \hat{k}\) তিনটি একক ভেক্টর যারা ত্রিমাত্রিক কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক ব্যবস্থায় যথাক্রমে \(x, y, z\) অক্ষ বরাবর নির্দেশিত।

ভেক্টর গুণনের নিয়ম অনুসারে,

\(\hat{k} \times \hat{j} = - \hat{i}\) (কারণ \(\hat{i} \times \hat{j} = \hat{k}\), \(\hat{j} \times \hat{k} = \hat{i}\), \(\hat{k} \times \hat{i} = \hat{j}\) এবং এদের বিপরীতক্রমে চিহ্নের পরিবর্তন হয়)।

সুতরাং,

\(\hat{i} \cdot (\hat{k} \times \hat{j}) = \hat{i} \cdot (-\hat{i}) = - (\hat{i} \cdot \hat{i})\)

যেহেতু \(\hat{i}\) একটি একক ভেক্টর, \(\hat{i} \cdot \hat{i} = |\hat{i}|^2 = 1\)

অতএব,

\(\hat{i} \cdot (\hat{k} \times \hat{j}) = -1\) 🎉

✨ উত্তর: -1