যদি \( A \cdot (B \times C) = a \) এবং \( B \cdot (C \times A) = b \) হয় তবে-
A. a=b
B. a>b
C. b>a
D. a = b
SUSTUnit-BSet-1পদার্থবিজ্ঞান প্রথম পত্রভেক্টরডট এবং ক্রস গুণন (Topic Practice)SUST - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
A.
a=b
Explanation: Hints: বিনিময় সূত্র।
Solve: বিনিময় সূত্র মতে \( a = b \)
Ans. (C)
ব্যাখ্যা: বিনিময় সূত্র, \( A.(B \times C) = B.(C \times A) \)
অনুরূপ প্রশ্ন: \( \vec{A} \times \vec{B} = \vec{C} \) হলে \( \vec{C}.\vec{A} \) কত হবে?
A. \( |\vec{A}||\vec{C}| \)
B. \( \vec{C} \times \vec{A} \)
C. শূন্য
D. কোনটিই নয়
Ans. (C)
Related Questions (Any University/Year)
- vecA,vecB ও vecC একই সমতলে অবস্থিত হলে, vecA.(vecB × vecC )=?
- \( \vec{A} \) ও \( \vec{B} \) পরস্পর লম্ব হবে যদি-
- ঘূর্ণনরত বস্তুর ব্যাসার্ধ ভেক্টর vecr= (2hati+2hatj-hatk)mএবং বল, vecF = (hati+4hatj-3hatk)N বস্তুটি শুরুতে 200 rpm এ ঘুরতে ছিল। অতপর উক্ত বল 3s ব্যাপি প্রয়োগ করা হল।বস্তুর উপর ক্রিয়াশীল টর্কের মান বের করো
- vecA ও vecB পরস্পর O বিন্দুতে θ কোণে ক্রিয়াশীল।এদের স্কেলার গুণন A . B এবং ভেক্টর গুণন A × B দ্বারা প্রকাশ করা হয়।vecA=-vecB হলে vecA×vecB এর মান 0 (শূন্য) হবে, যখন ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ-
- তিনটি ভেক্টর সমতলীয় হওয়ার শর্ত কোনটি?
- vecA=-vecB হলে vecAxx vecB এর মান হবে-
- vec(OX) , vec(OY) এর তলের উপর লম্ব একক ভেক্টর এবং vec( OY), vec(OX) এর তলের উপর লম্ব একক ভেক্টর, একই হবে কি? প্রয়োজনীয় গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে যুক্তি দাও।
- aveci-3ahatj-4hatk and ahati+2hatj-2hatk ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হলে a এর মান কত?
- যদিvecA=18hati+2hatj-12hatk,vecB=4hati-6hatj+5hatk হয়, তবে vecA,vecB এর মধ্যকার কোন কত হবে?
- স্কেলার গুণফলের উদাহরণ কোনটি?
- ব্যাসার্ধ ভেক্টর vecr=2hati+3hatj+2hatk এবং বল ভেক্টর vecF=2hati+2hatj+2hatk হলে বলের ভ্রামক τ এর মান নির্ণয় কর।
- (hatj × hatk) × (hatj × hati) = ?
- যে সামন্তরিকের সন্নিহিত ২টি বাহু যথাক্রমে a=3hati+hatj-2hatk ও b=hati-3hatj+4hatk তার ক্ষেত্রফল কত?
- vec(OP) ও vec(OQ) এর মধ্যবর্তী কোণ নির্ণয় করো।
- একটি সামান্তরিকের সন্নিহিত বাহু দুইটি যথাক্রমে vecA=(3hati+hatj-2hatk)m এবং vecB=(2hati-hatj-hatk)m ।সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল কত?
- যদি vecr=xhati+yhatj+zhatk তবে vecgrad.vecr =?
- abs(vecA×vecB)=abs(vecA.vecB হলে এদের মধ্যবর্তী কোণ কত?
- দুটি ভেক্টরের গুণফল যদি একটি ভেক্টর হয় তাহলে একে বলে-
- ভেক্টর A=hat i -3 hatj + 5 hat k এবং B= a hat i + 6hat j- 10 hat k ; a এর মান কত হলে, ভেক্টর দুটি সমান্তরাল হবে?
- vecP.vecQ =-PQ হলে - vecP ও vecQ পরস্পর সমান্তরাল vecP ও vecQ পরস্পর বিপরীতমুখী vecP ও vecQ বিসদৃশ্য হতে পারে নিচের কোনটি সঠিক?