যদি \( A \cdot (B \times C) = a \) এবং \( B \cdot (C \times A) = b \) হয় তবে-
A. a=b
B. a>b
C. b>a
D. a = b
SUSTUnit-BSet-1পদার্থবিজ্ঞান প্রথম পত্রভেক্টরডট এবং ক্রস গুণন (Topic Practice)SUST - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
A.
a=b
Explanation: Hints: বিনিময় সূত্র।
Solve: বিনিময় সূত্র মতে \( a = b \)
Ans. (C)
ব্যাখ্যা: বিনিময় সূত্র, \( A.(B \times C) = B.(C \times A) \)
অনুরূপ প্রশ্ন: \( \vec{A} \times \vec{B} = \vec{C} \) হলে \( \vec{C}.\vec{A} \) কত হবে?
A. \( |\vec{A}||\vec{C}| \)
B. \( \vec{C} \times \vec{A} \)
C. শূন্য
D. কোনটিই নয়
Ans. (C)
Related Questions (Any University/Year)
- \( \overrightarrow{A} = \hat{i} - 3\hat{j} + 5\hat{k} \) এবং \( \overrightarrow{B} = m\hat{i} + 6\hat{j} - 10\hat{k} \)। m এর মান কত হলে ভেক্টরদ্বয় পরস্পর সমান্তরাল হবে?
- vecA= 2hati+2hatj-hatk B=6hati-3hatj+2hatkɑ-এর মান নির্ণয় কর।
- a এর মান কত হলে vecA=2hati+ahatj-hatk এবং vecB=4hati-2hatj-2hatk ভেক্টর রাশি দুইটি পরস্পর লম্ব হবে?
- চিত্রে |vecA| = 5 এবং |vecB| = 6 উদ্দীপকে (vecA×vecB) ভেক্টরটি (vecA+vecB) ভেক্টরের উপর লম্ব— গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে যাচাই করো।
- কোন ভেক্টরটি A=4hati+3hatj এর উপর লম্ব?
- দুইটি ভেক্টর রাশির ডট গুণফল 6 এবং ক্রস গুণফলের মান 2√3 হলে ভেক্টর দুটির মধ্যবর্তী কোণ হবে—
- vecP=2hati+5hatj+4hatk, vecQ=7hati-3hatj-2hatk, vecR=hati-4hatj+5hatk 3 n টি ভেক্টর । vecP and vecQ এর মধ্যবর্তী কোণ নির্ণয় করো।
- অবস্থান ভেক্টর vecr= 3xhati - 2yhatj+4zhatk হলে, vecbarV.vecr=?
- vecF=(2hati+3hatj) N এবংvecr-(3hati+4hatj-2hatk)m হলে W=? (প্রতীকগুলো প্রচলিত অর্থ বহন করে)
- যদি vecA=-vecB হয়, তবে vecA×vecB=?
- কোন ভেক্টর রাশির কারণ শূন্য হলে ভেক্টরটি কেমন হবে?
- vecA=2hati+2hatj-hatk এবং vecB=6hati-3hatj+2hatk দুইটি ভেক্টর রাশি। এদের স্কেলার গুনফলের মান কত?
- স্কেলার গুণফলের উদাহরণ-
- একটি কণার উপর vecF=(-2hati+3hatj+4hatk)N বল প্রয়োগের ফলে Q(3,-4,-2) বিন্দু থেকে P(-2,3,5) বিন্দুতে স্থানান্তরিত হয়। বল কর্তৃক সম্পাদিত কাজের পরিমাণ কত?
- | vecA | = | vecB| = 3 এবং vecA ও vecB এর মধ্যবর্তী কোণ θ হলে vecA × vecB = ?
- 3hati -hatJ + 2hatk এবং xhati - 2hatj + 4hatk এর সমান্তরাল হলে X =?
- \( Y \) এর কোন মানের জন্য ভেক্টর \( 2\hat{i} + y\hat{j} + \hat{k} \), \( 4\hat{i} - 2\hat{j} - 2\hat{k} \) পরস্পরের উপর লম্ব হবে?
- vecA = 3hati+ 6 hatj এর ???পর লম্ব কোনটি
- (vec{A} cdot vec{B} = 0) হলে কোনটি সঠিক?
- vecA=-vecB হলে vecAxx vecB এর মান হবে-
- |barA×barB|=barA.barB হলে, |barA−barB| এর মান কত?
- hatjxx(hatjxxhatk) = কত?
- 2hatjxx3hatk =
- ।vecA×vecB।=।vecA.vecB। হলে এদের মধ্যবর্তী কোণ কত?
- উপরের চিত্রে vecA= hati -hatj + hatk এবং vecB=2hati-3hatj+6hatk উদ্দীপকের আলোকে θ1 এর মান নির্ণয় কর।
- পরস্পর সমান্তরাল হলে m এর মান নির্ণয় কর?
- vecA=2hati+2hatj-hatkand vecB=6hati-3hatj+2hatk ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ কত?
- দুটি ভেক্টর hat underline i-2hat underlinej-5hat underlinek এবং 2hat underlinei+hat underlinej-4hat underlinek এর মধ্যবর্তী কোণ কত?
- যদি A = -B হয় তবে A×B এর মান কত?
- ভেক্টরের স্কেলার গুণন মেনে চলে?বিনিময় সূত্রবণ্টন সূত্র সংযোগ সূত্র নিচের কোনটি সঠিক?
- vecA=2hati+sqrt(2)hatj-sqrt(3)hatk এবং vecB=sqrt(3)hati+3hatj-2hatk একটি ত্রিভুজের দুটি সন্নিহিত বাহু নির্দেশ করে। vecP ও vecQ ভেক্টরদ্বয় অপর একটি ত্রিভুজের দুটি সন্নিহিত বাহু নির্দেশ করে, যেখানে vecP=3vecA এবং vecQ=1/2vecB vecA ও vecB এর মধ্যবর্তী কোণ নির্ণয় কর।
- vecA,vecB,vecC - ভেক্টর তিনটি সমতলীয় হওয়ার শর্ত কি?
- vecP ও vecQ ভেক্টরদ্বয় লম্ব হওয়ার শর্ত কোনটি?
- vecA.vecB=0 হলে vecA &vecB ভেক্টর দুটির মধ্যবর্তী কোণ কত?
- 3hati - 4hatj + 6hatk এর লম্ব ভেক্টর কোনটি?
- ভেক্টর রাশির স্কেলার গুণন ব্যাখ্যা কর।
- a এর মান কত হলেvecA=2hati-ahatj+3hatk vecB=3hati+hatj+3hatk ভেক্টরদ্বয় পরস্পরের উপর লম্ব হবে?
- ত্রিমাত্রিক যেকোনো ভেক্টরের দিক কোসাইনগুলোর বর্গের(প্রতিটি অক্ষের সাথে উৎপন্ন কোণগুলোর কোসাইন মান) সমষ্টি সর্বদা 1 হয়- ব্যাখ্যা কর।
- vecA ও vecB এর মান যথাক্রমে sqrt2 একক ও sqrt3 একক এবং ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ 60° হলে vecA.vecB এর মান কত?
- veca=2hati+3hatj+5hatk,vecb=hati-mhatj+3hatk ও vecc=3hati+2hatj+mhatk; veca,vecb,vecc একই তলে অবস্থিত হলে m=?