দুটি ভেক্টর vecA ও vecB এর মান যথাক্রমে 5 ও 6 একক। এরা কোনো বিন্দুতে 600 কোণে ক্রিয়াশীল। vecA xx vecB এর মান কত?
A. 15√2
B. 10√3
C. 15√3
D. 15√5
HSTUUnit-Bপদার্থবিজ্ঞান প্রথম পত্রভেক্টরডট এবং ক্রস গুণন (Topic Practice)HSTU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
C.
15√3
Explanation:

Another Explanation (5): ```html
দুটি ভেক্টরের ক্রস গুণফল নির্ণয়
ধরি, দুটি ভেক্টর \( \vec{A} \) ও \( \vec{B} \)। এদের মান যথাক্রমে \( |\vec{A}| = 5 \) একক এবং \( |\vec{B}| = 6 \) একক।
ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ \( \theta = 60^\circ \)।
\( \vec{A} \times \vec{B} \) এর মান হবে:
\(|\vec{A} \times \vec{B}| = |\vec{A}| |\vec{B}| \sin{\theta}\)
মানগুলো বসিয়ে পাই,
\(|\vec{A} \times \vec{B}| = 5 \times 6 \times \sin{60^\circ}\)
\(= 30 \times \frac{\sqrt{3}}{2}\)
\(= 15\sqrt{3}\)
অতএব, \( \vec{A} \times \vec{B} \) এর মান \( 15\sqrt{3} \) একক। 🥳
```Related Questions (Any University/Year)
- দুটি ভেক্টরের স্কেলার গুণফল 20 এবং ভেক্টর গুণফল 6√2। ভেক্টর দ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ-
- ডানহাতি স্ক্রু নিয়মের সাহায্যে বোতলের মুখ খোলা বা বন্ধ করা যায়-ব্যাখ্যা কর ।
- ভেক্টর গুণন কাকে বলে?
- hatk.(hati×hatj) এর মান কত?
- ক্রস গুণন কেন বিনিময় সূত্র মানে না? ব্যাখ্যা করো।
- vecF_1×vecF_2 বের কর।
- hati × (hati × hatj) = ?
- hati-hatj ও hatj-hatk এদের মধ্যবর্তী কোণ-
- vecA = 2 hati + hatj - hatk , vecB = 3 hati - 2 hatj +4 hatk তিনটি ভেক্টর। দেখাও যে , ভেক্টর তিনটি একই সমতলে অবস্থিত।
- hati × (hatj × hatk ) = ?
- vecA ও এর একক ভেক্টর veca এর মধ্যবর্তী কোণ কত?
- \( \hat{i}x + \hat{j}z \) ভেক্টরটি একটি তলের সমান্তরাল এবং \( \vec{a} = 2\hat{i} + 5\hat{j} - 2\hat{k} \) ভেক্টরটি তলটিতে লম্ব হলে একক ভেক্টর কোনটি?
- abs(vecA×vecB)=abs(vecA.vecB হলে এদের মধ্যবর্তী কোণ কত?
- vecA=2hati+3hatj এবং vecB=ahati+2hatj দুটি ভেক্টর। a এর কোন মানের জন্য ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হবে?
- দুটি ভেক্টরের স্কেলার গুণন 18 এবং তাদের ভেক্টর গুণন 6√3 একক হলে ভেক্টর দুটির মধ্যকার কোণ কত হবে?
- (veci×vecj)×veck =?
- a এর মান কত হলে A = 2î + 2î- hatk এবং B = aî + +hatj ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হবে?
- দুটি ভেক্টরের স্কেলার গুণফল 18 এবং ভেক্টর গুণফল 6√3 একক হলে ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ কত?
- বল vecF ও সরণ vecr উভয় ভেক্টর রাশি হলে এদের স্কেলার গুণফলে কী রাশি উৎপন্ন হবে?
- barA×barB=barC হলে barC.barA কত হবে
- vecP.vecQ =-PQ হলে - vecP ও vecQ পরস্পর সমান্তরাল vecP ও vecQ পরস্পর বিপরীতমুখী vecP ও vecQ বিসদৃশ্য হতে পারে নিচের কোনটি সঠিক?
- দুটি ভেক্টরের মান যথাক্রমে 8 এবং 6 একক। তারা পরস্পরের সাথে 30° কোনে ক্রিয়া করে। এদের ভেক্টরের গুণফল কত?
- দুটি সমান ভেক্টর হতে শূন্য ভেক্টর পেতে এদের মধ্যবর্তী কোণ হবে-
- vecP*vecQ=PQi^2 হলে, vecP ও vecQ এর অন্তবর্তী কোণ কত? [এখানে, i কাল্পনিক সংখ্যা]
- স্কেলার গুণফলের উদাহরণ কোনটি?
- F 8i^-2j^ এবং r=6i^+8k^ হলে F.r এর মান কত হবে?
- vecA×vecB = 0 হলে নিচের কোন চিত্রটি সঠিক?
- দুইটি ভেক্টর, P→ =4 i^ +2 j^ - 3k^ এবং Q→ =a i^ +5 j^ +4 k^ । a এর মান কত হলে ভেক্টর পরস্পর লম্ব হবে ?
- vecP এবং vecQ ভেক্টর দুটি হতে পাই, vecP×vecQ != vecQ × vecP vecP + vecQ = vecQ + vecP vecP.vecQ = vecQ.vecPনিচের কোনটি সঠিক?
- নিচের কোন শর্তে 2hati+ahatj-hatk এবং bhati - 2hatj - 2hatk ভেক্টরদ্বয় পরস্পরের উপর লম্ব হবে?
- \( \vec{A} \) ও \( \vec{B} \) পরস্পর লম্ব হবে যদি-
- (hatj + hatk) xx hatk= কত?
- vecA=2hati+2hatj-hatk and vecB=2hati+hatj-2hatk হলে vecB বরাবর vecA এর লম্ব অভিক্ষেপ কোনটি?
- যদি \( \vec{A} \times \vec{B} = -\vec{B} \times \vec{A} \) হয় তবে এদের মধ্যবর্তী কোণ?
- vecA=2hati+5hatj-hatk , vecB= Phati-hatj+3hatk , P এর মান কত হলে, ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হবে?
- vecA + vecB = 12hati - 4hatj + 8hatk, vecA - vecB = -6hati + 12hatj + 10hatk vecA . vecB এর মান কত?
- দুটি ভেক্টর hat underline i-2hat underlinej-5hat underlinek এবং 2hat underlinei+hat underlinej-4hat underlinek এর মধ্যবর্তী কোণ কত?
- vecA=3hati-hatj এবং vecB=hati-3hatj+5hatk দ্বারা গঠিত সমতলের উপর লম্ব একক ভেক্টরটি a,b এর কোন মানের জন্য vecC=ahati-2bhatj+13hatk এর সমান্তরাল হবে?
- অবস্থান ভেক্টর vecr= 3xhati - 2yhatj+4zhatk হলে, vecbarV.vecr=?
- a এর মান কত হলে ulA=2hati+ahatj+hatk ও ulB=4hati-2hatj-2hatk ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হবে?