যদি, vecA=2hatj+ahatj+hatk , vecB=-2hati+hatj-2hatk ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হয় তবে a এর মান হবে-

Explanation:

Another Explanation (5): যদি দুটি ভেক্টর \(\vec{A}\) এবং \(\vec{B}\) পরস্পর লম্ব হয়, তবে তাদের ডট গুণফল শূন্য হবে। অর্থাৎ, \(\vec{A} \cdot \vec{B} = 0\)। এখানে, \(\vec{A} = 2\hat{i} + a\hat{j} + \hat{k}\) এবং \(\vec{B} = -2\hat{i} + \hat{j} - 2\hat{k}\)। সুতরাং, \(\vec{A} \cdot \vec{B} = (2)(-2) + (a)(1) + (1)(-2) = 0\) \(\Rightarrow -4 + a - 2 = 0\) \(\Rightarrow a - 6 = 0\) \(\Rightarrow a = 6\) অতএব, \(a\) এর মান হবে 6। 🥳