vecA, vecB, vecC তিনটি ভেক্টরের ক্ষেত্রে যদি vecA.vecB =vecA.vecC=vec0, তাহলে কোনটি vecA এর সমান্তরাল?
সঠিক উত্তরঃ
D.
vecB×vecC
Another Explanation (5):
যদি vecA · vecB = 0 এবং vecA · vecC = 0 হয়, তাহলে অর্থ হলো, vecA উভয় vecB এবং vecC-এর সাথে লম্ব (orthogonal)।
এখন, যদি vecB এবং vecC উভয়ই vecA-এর সমান্তরাল হয়, তাহলে তাদের মধ্যে সমান্তরাল সম্পর্ক থাকবে।
তাহলে, vecB × vecC হবে 0 যদি তারা একে অপরের সাথে সমান্তরাল হয়।
অন্যদিকে, যদি vecB × vecC শূন্য না হয়, তাহলে vecB এবং vecC সমান্তরাল নয়।
চুক্তি অনুযায়ী, vecB × vecC হলো সেই ভেক্টর যা একে অপরের সাথে সমান্তরাল হলে শূন্য হবে।
অর্থাৎ, vecA এর জন্য, যদি vecB এবং vecC উভয়ই vecA-এর সমান্তরাল হয়, তাহলে vecB × vecC হবে শূন্য বা 0।
অতএব, vecA-এর সমান্তরাল ভেক্টর হলো vecB × vecC।