a এর মান কত হলেvecA=2hati-ahatj+3hatk vecB=3hati+hatj+3hatk ভেক্টরদ্বয় পরস্পরের উপর লম্ব হবে?

🤔 দুটি ভেক্টর \(\vec{A}\) এবং \(\vec{B}\) পরস্পর লম্ব হওয়ার শর্ত হলো তাদের ডট গুণফল শূন্য হওয়া, অর্থাৎ \(\vec{A} \cdot \vec{B} = 0\)।

দেওয়া আছে, \(\vec{A} = 2\hat{i} - a\hat{j} + 3\hat{k}\) এবং \(\vec{B} = 3\hat{i} + \hat{j} + 3\hat{k}\).

সুতরাং, \(\vec{A} \cdot \vec{B} = (2)(3) + (-a)(1) + (3)(3)\).

যেহেতু \(\vec{A} \cdot \vec{B} = 0\), তাই আমরা লিখতে পারি:

\(6 - a + 9 = 0\)

\(15 - a = 0\)

\(a = 15\)

অতএব, a এর মান 15 হলে ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হবে। 🥳