vecA = 2hati+hatj-3hatk এবং vecB= 4hati-hatk ভেক্টরদ্বয়ের স্কেলার গুণফল কত ?
A. 3
B. 7
C. 9
D. 11
সঠিক উত্তরঃ
D.
11
Explanation:

Another Explanation (5):
স্কেলার গুণফল নির্ণয়: 🤔
দুটি ভেক্টর \( \vec{A} \) এবং \( \vec{B} \) এর স্কেলার গুণফল (ডট গুণফল) হলো:
\( \vec{A} \cdot \vec{B} = A_x B_x + A_y B_y + A_z B_z \)
এখানে,
\( \vec{A} = 2\hat{i} + \hat{j} - 3\hat{k} \)
\( \vec{B} = 4\hat{i} - \hat{k} \)
সুতরাং,
\( A_x = 2, A_y = 1, A_z = -3 \)
\( B_x = 4, B_y = 0, B_z = -1 \)
এখন, স্কেলার গুণফল হবে:
\( \vec{A} \cdot \vec{B} = (2 \times 4) + (1 \times 0) + (-3 \times -1) \)
\( = 8 + 0 + 3 \)
\( = 11 \)
অতএব, ভেক্টরদ্বয়ের স্কেলার গুণফল 11। 🎉
Related Questions (Any University/Year)
- (veci×vecj)×veck =?
- স্কেলার গুণনের উদাহরণ কোনটি?
- vecA=- 2hati+5hatj-hatk , hatB=phati-hatj+3hatk , p এর মান কত হলে, ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হবে?
- vecA=hati+3hatj+4hatk,vecB=xhati+2994hatj+3992hatk এবং vecA||vecB হলে, x =?
- কোন ভেক্টরটি vecP =4hati + 2hatj এর উপর লম্ব?
- নিচের চিত্র অনুযায়ী vecB এর উপর vecA এর অভিক্ষেপ কোনটি?
- যদি vecA=hati+hatj+hatk,vecB=2hati+2hatj+2hatk হয় তবে vecA×vecB=?
- দুটি ভেক্টরের ডট গুণফল শূন্য হলে ভেক্টরের মধ্যবর্তী কোণ কোনটি ?
- তিনটি ভেক্টর যথাক্রমে vecV=(-4x-3y+az)hati+(bx+3y+5z)hatj+(4x+cy+3z)hatk vecA=2hati+3hatj+hatk এবং vecB=4hati+2hatj+3hatk আয়তাকার স্থানাংক ব্যবস্থায় অক্ষ রেখাসমূহের সাথে A ভেক্টরটি যথাক্রমে ɑ1 , β1, ɤ1 এবং ভেক্টরটি যথাক্রমে ɑ2 , β2, ɤ2 কোণ উৎপন্ন করে।উদ্দীপকের vecB কে vecA এর সমান্তরাল করতে হলে কী ব্যবস্থা গ্রহণ করতে হবে- ɑ, β ও ɤ এর মাধ্যমে গাণিতিক বিশ্লেষণ করো।
- যদি,vecP=2hati+4hatj-5hatk , vecQ=-hati+2hatj+3hatk হলেvecP ও vecQ এর মধ্যবর্তী কোণ কত?
- |vecAxxvecB|^2+|vecA*vecB|^2 এর মান-
- vecF_1+vecF_2 ও vecF_1-vecF_2 পরস্পর লম্ব কি-না যাচাই কর।
- vecA.vecB = 0 হলে বোঝায় _
- ত্রিমাত্রিক যেকোনো ভেক্টরের দিক কোসাইনগুলোর বর্গের(প্রতিটি অক্ষের সাথে উৎপন্ন কোণগুলোর কোসাইন মান) সমষ্টি সর্বদা 1 হয়- ব্যাখ্যা কর।
- দুটি বিন্দুর ত্রিমাত্রিক স্থানাঙ্ক ব্যবস্থায় স্থানাঙ্কদ্বয় যথাক্রমে A(1, 0, -1) এবং B(1, 1, 0)। vec(AB) ভেক্টরের সমান্তরালে একটি একক ভেক্টর নির্ণয় কর।
- বিনিময় সূত্র মেনে চলে দুটি ভেক্টরের-যোগডট গুণন ক্রস গুণন নিচের কোনটি সঠিক?
- যদি,vecP=2hati+4hatj-5hatk vecQ=-hati+2hatj+3hatk হলেvecP ও vecQ এর মধ্যবর্তী কোণ কত?
- A ও B এর মধ্যবর্তী কোণ 45° হলে দেখাও যে, vec A . vec B =| vec A × vec B |
- যদি তিনটি বল F₁ = Phati+3hatj-hatk F2 = -5î + hatj+2hatk ও F3 = 6î - hatk এবং তাদের লদ্ধি 5 একক হয়, তাহলে P-এর সম্ভাব্য মানগুলোর গুণফল কত হবে?
- vecA ও vecB এর মধ্যবর্তী কোণ 45° হলে দেখাও যে, vecA.vecB = |vecA×vecB|