vecA = 2hati+hatj-3hatk এবং vecB= 4hati-hatk ভেক্টরদ্বয়ের স্কেলার গুণফল কত ?
A. 3
B. 7
C. 9
D. 11
সঠিক উত্তরঃ
D.
11
Explanation:
Another Explanation (5):
স্কেলার গুণফল নির্ণয়: 🤔
দুটি ভেক্টর \( \vec{A} \) এবং \( \vec{B} \) এর স্কেলার গুণফল (ডট গুণফল) হলো:
\( \vec{A} \cdot \vec{B} = A_x B_x + A_y B_y + A_z B_z \)
এখানে,
\( \vec{A} = 2\hat{i} + \hat{j} - 3\hat{k} \)
\( \vec{B} = 4\hat{i} - \hat{k} \)
সুতরাং,
\( A_x = 2, A_y = 1, A_z = -3 \)
\( B_x = 4, B_y = 0, B_z = -1 \)
এখন, স্কেলার গুণফল হবে:
\( \vec{A} \cdot \vec{B} = (2 \times 4) + (1 \times 0) + (-3 \times -1) \)
\( = 8 + 0 + 3 \)
\( = 11 \)
অতএব, ভেক্টরদ্বয়ের স্কেলার গুণফল 11। 🎉
Related Questions (Any University/Year)
- ভেক্টর গুণনের ক্ষেত্রে নিচের কোনটি সঠিক নয়?
- P ও Q এর স্থানাংক (3, -2, 1) এবং (3, -4, 5). PQ এর মান কত?
- যদি,vecA=9hati+hatj-6hatk vecB=4hati-6hatj+mhatk ভেক্টর দুটি পরস্পরের উপর লম্ব হয় তাহলে m এর মান কত?
- ক্রস গুণন কেন বিনিময় সূত্র মানে না? ব্যাখ্যা করো।
- তিনটি ভেক্টর যথাক্রমে vecV=(-4x-3y+az)hati+(bx+3y+5z)hatj+(4x+cy+3z)hatk vecA=2hati+3hatj+hatk এবং vecB=4hati+2hatj+3hatk আয়তাকার স্থানাংক ব্যবস্থায় অক্ষ রেখাসমূহের সাথে A ভেক্টরটি যথাক্রমে ɑ1 , β1, ɤ1 এবং ভেক্টরটি যথাক্রমে ɑ2 , β2, ɤ2 কোণ উৎপন্ন করে।উদ্দীপকের vecB কে vecA এর সমান্তরাল করতে হলে কী ব্যবস্থা গ্রহণ করতে হবে- ɑ, β ও ɤ এর মাধ্যমে গাণিতিক বিশ্লেষণ করো।
- যদি \( \vec{A} \times \vec{B} = -\vec{B} \times \vec{A} \) হয় তবে এদের মধ্যবর্তী কোণ?
- vecP=2hati+hatj+hatk এবং vecQ=hati+2hatj-2hatk vecP ও vecQ এর লব্ধির সমান্তরাল একক ভেক্টর কোনটি?
- hati-hatj ও hatj-hatk এদের মধ্যবর্তী কোণ-
- hatη=(vecAxxvecB)/(|vecAxxvecB| হলে সমান hatη কত হবে?
- একটি ঘনবস্তুর তিনটি বাহু যথাক্রমে vecA=3hati+ahatj+(b+c)hatk,vecB=3hati+bhatj+(c+a)hatk ও vecC=3hati+chatj+(a+b)hatk হলে, ঘনবস্তুটির আয়তন কত?
- (hatjxxhati)xxhatk এর মান কত?
- যদি তিনটি বল F₁ = Phati+3hatj-hatk F2 = -5î + hatj+2hatk ও F3 = 6î - hatk এবং তাদের লদ্ধি 5 একক হয়, তাহলে P-এর সম্ভাব্য মানগুলোর গুণফল কত হবে?
- vec A =2 hat i +4 hat j +2 hat k , vec B =3 hat i +3 hat j +4 hat k এবং vec C = hat i +2 hat j + hat k উদ্দীপকের ভেক্টর তিনটি সমতলীয় কি-না? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।
- hatixxhatj=?
- vec A এবং vec B ভেক্টরদ্বয়ের প্রত্যেকের মান 3 এবংvec A×vecB=-5hatk+2hati হলে vec A ও vec B এর মধ্যবর্তী কোণ কত?
- vecA ও vecB ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হলে নিচের কোনটি সঠিক?
- | vecA | = | vecB| = 3 এবং vecA ও vecB এর মধ্যবর্তী কোণ θ হলে vecA × vecB = ?
- লম্ব অভিক্ষেপ কাকে বলে?
- দুটি ভেক্টর hat underline i-2hat underlinej-5hat underlinek এবং 2hat underlinei+hat underlinej-4hat underlinek এর মধ্যবর্তী কোণ কত?
- দূটি ভেক্টরের মধ্যবর্তী কোণ কত হলে ডট গুণফলের মান ক্রস গুণফলের মানের \(\sqrt{3}\) গুণ হবে-