যদি,vecA=9hati+hatj-6hatk vecB=4hati-6hatj+mhatk ভেক্টর দুটি পরস্পরের উপর লম্ব হয় তাহলে m এর মান কত?

Explanation:

ভেক্টর দুটি পরস্পর লম্ব হলে তাদের ডট গুনণ শুন্য হবে(লম্বট)

Another Explanation (5): ```html

ভেক্টর দুটির লম্ব হওয়ার শর্ত এবং \(m\) এর মান নির্ণয়

যদি দুটি ভেক্টর \(\vec{A}\) এবং \(\vec{B}\) পরস্পর লম্ব হয়, তবে তাদের ডট গুণফল শূন্য হবে। অর্থাৎ, \[\vec{A} \cdot \vec{B} = 0\] এখানে, \(\vec{A} = 9\hat{i} + \hat{j} - 6\hat{k}\) \(\vec{B} = 4\hat{i} - 6\hat{j} + m\hat{k}\) সুতরাং, ডট গুণফল হবে: \[\vec{A} \cdot \vec{B} = (9)(4) + (1)(-6) + (-6)(m) = 0\] এখন, আমরা \(m\) এর মান বের করব: \[36 - 6 - 6m = 0\] \[30 - 6m = 0\] \[6m = 30\] \[m = \frac{30}{6}\] \[m = 5\] অতএব, \(m\) এর মান 5। 🎉 ```