vecA=- 2hati+5hatj-hatk ,  hatB=phati-hatj+3hatk , p এর মান কত হলে, ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হবে?

প্রশ্ন:

ভেক্টর vecA = -2î + 5ĵ - ḥk এবং hatB = pî - ĵ + 3k এর জন্য, যখন ভেক্টর দুটি পরস্পর লম্ব হবে, তখন p এর মান কত হবে?

উত্তর:

আমরা জানি, দুইটি ভেক্টর পরস্পর লম্ব হলে তাদের ডট প্রোডাক্ট শূন্য হয়।

সমাধান:

vecA = -2î + 5ĵ - ḥk

hatB = pî - ĵ + 3k

তাদের ডট প্রোডাক্ট:

vecA · hatB = (-2)(p) + (5)(-1) + (-1)(3) = 0

এখানে, ডট প্রোডাক্ট সমীকরণ:

-2p - 5 - 3 = 0

সমাধান করি:

-2p - 8 = 0

অতএব,

-2p = 8

পেলে,

p = -4

উত্তর:

p এর মান হবে -4।