a এর মান কত হলে vecA=2hati+ahatj-hatk এবং vecB=4hati-2hatj-2hatk ভেক্টর রাশি দুইটি পরস্পর লম্ব হবে?
A. 3
B. 6
C. 5
D. 4
RUUnit-Cপদার্থবিজ্ঞান প্রথম পত্রভেক্টরডট এবং ক্রস গুণন (Topic Practice)RU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
C.
5
Explanation:
Another Explanation (5): ```html
দুটি ভেক্টরের লম্ব হওয়ার শর্ত
দুটি ভেক্টর \(\vec{A}\) এবং \(\vec{B}\) পরস্পর লম্ব হওয়ার শর্ত হলো তাদের ডট গুণফল শূন্য হওয়া, অর্থাৎ \(\vec{A} \cdot \vec{B} = 0\)। 🤓প্রদত্ত ভেক্টরসমূহ
এখানে, \(\vec{A} = 2\hat{i} + a\hat{j} - \hat{k}\) এবং \(\vec{B} = 4\hat{i} - 2\hat{j} - 2\hat{k}\)।ডট গুণফল নির্ণয়
\(\vec{A} \cdot \vec{B} = (2\hat{i} + a\hat{j} - \hat{k}) \cdot (4\hat{i} - 2\hat{j} - 2\hat{k})\) \(= (2 \times 4) + (a \times -2) + (-1 \times -2)\) \(= 8 - 2a + 2\) \(= 10 - 2a\)শর্তানুসারে
যেহেতু ভেক্টরদ্বয় লম্ব, তাই \(\vec{A} \cdot \vec{B} = 0\) হবে। সুতরাং, \(10 - 2a = 0\) \(2a = 10\) \(a = \frac{10}{2}\) \(a = 5\) অতএব, a এর মান 5 হলে ভেক্টর রাশি দুইটি পরস্পর লম্ব হবে। 🎉 ```Related Questions (Any University/Year)
- যদি A→+B→=A→-B→ হয় তখন A→ এবং B→ এর মধ্যবর্তী কোণ হবে-
- hati × (hati × hatj) = ?
- একটি বস্তুর আদি বেগ 3 hati + 4hatj এর ত্বরণ 0.4hati+ 0.3 hatj 10 সেকেন্ড পরে বস্তুটির দ্রুতি কত হবে ?
- vecA=3hati-hatj এবং vecB=hati-3hatj+5hatk দ্বারা গঠিত সমতলের উপর লম্ব একক ভেক্টরটি a,b এর কোন মানের জন্য vecC=ahati-2bhatj+13hatk এর সমান্তরাল হবে?
- vecA ও vecB ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হলে নিচের কোনটি সঠিক?
- vecA = 2hat+3hatj-hatk এবং vecB=6-3hatj+2hatk এর মধ্যাকার কোণ নির্ণয় কর।
- উদ্দীপকে X ও Y বিন্দু দুইটি কলেজের অবস্থান নির্দেশ করে। O উভয় কলেজের যাত্রা অবস্থানের সাধারণ বিন্দু। vec(OX) ও vec(OY) ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ নির্ণয় কর।
- vecA=- 2hati+5hatj-hatk , hatB=phati-hatj+3hatk , p এর মান কত হলে, ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হবে?
- নিচের কোনটি সঠিক?
- নিচের কোনটি সঠিক
- ভেক্টর vecA=ahat i-3hatj+5hatk এবং vecB=9hati+6hatj-10hatk এর মান কত হলে ভেক্টর দুটি সমান্তরাল হবে?
- vecA=hati+hatj-hatk, vecB=2hati-2hatj-3hatk দুটি ভেক্টর।ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব কিনা তা গাণিতিকভাবে যাচাই করো।
- (hatj × hatk)× hatj =?
- অবস্থান ভেক্টর vecr= 3xhati - 2yhatj+4zhatk হলে, vecbarV.vecr=?
- vecA,vecB,vecC - ভেক্টর তিনটি সমতলীয় হওয়ার শর্ত কি?
- ভেক্টর vec P ও vec Q পরস্পর লম্ব হলে ভেক্টর দুটির ক্ষেত্রে প্রযোজ্য হবে-
- ত্রিমাত্রিক যেকোনো ভেক্টরের দিক কোসাইনগুলোর বর্গের(প্রতিটি অক্ষের সাথে উৎপন্ন কোণগুলোর কোসাইন মান) সমষ্টি সর্বদা 1 হয়- ব্যাখ্যা কর।
- দুটি ভেক্টরের মধ্যে একটি অন্যটির দ্বিগুণ এবং এদের লব্ধির মান বড় ভেক্টরটির সমান হলে, ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যকার কোণের মান কত?
- vecA=2hati+hatj-3hatk ও vecB=4hatj-hatk ভেক্টরদ্বয়ের স্কেলার গুণফল কত?
- কোন ভেক্টরটি vecP =4hati + 2hatj এর উপর লম্ব?
- যদি vecA=2hati+hatj-hatk, vecB=3hati-2hatj +4hatk এবং vecC=hati-3hatj+5hatk হয়।উদ্দীপক হতে গাণিতিক বিশ্লেষণপূর্বক দেখাও যে , vecA,vecB and vecC ভেক্টর ত্রয় একই তলে অবস্থান করে।
- দুটি ভেক্টর রাশির স্কেলার গুণফল √18 এবং ভেক্টর গুণফল √6 । ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ হবে-
- vecA ও vecB দুইটি ভেক্টরের ডট গুণফল 18 ও ভেক্টর গুণফলের মান 18√3 হলে, তাদের মধ্যবর্তী কোণ কত?
- A=hati + hatk , B = hati হলে
- দুটি সদৃশ ভেক্টর vecA ও vecB একই বিন্দুতে একই সময়ে ক্রিয়া করলে, vecA.vecB = 0 vecA×vecB = 0 |barA| + |vecB| =A+B নিচের কোনটি সঠিক?
- দুটি ভেক্টরের স্কেলার গুণফল 18 এবং ভেক্টর গুনফল 6 sqrt3 ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ কোনটি?
- vecA=hati-3hatj+5hatk ও vecB = mhati +6hatj-10hatk । m এর মান কত হলে ভেক্টরদ্বয় পরস্পর সমান্তরাল হবে?
- 3hati+5hatj+13hatk এবং 6hati+10hatj+γhatk ভেক্টরদ্বয় সমান্তরাল হলে, γ এর মান কত?
- যে সামন্তরিকের সন্নিহিত ২টি বাহু যথাক্রমে a=3hati+hatj-2hatk ও b=hati-3hatj+4hatk তার ক্ষেত্রফল কত?
- vecM = 3hatj - 2hatk এর উপর লম্ব হচ্ছে— 4hati 2hatj (2hatj + 3hatk)নিচের কোনটি সঠিক?
- দুইটি ভেক্টরের স্কেলার গুণফল 20 একক। এদের ভেক্টর গুণফলের মান 6√2 একক। ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ কত?
- তিনটি ভেক্টর সমতলীয় হওয়ার শর্ত কোনটি?
- vecA + vecB = 12hati - 4hatj + 8hatk, vecA - vecB = -6hati + 12hatj + 10hatk vecA . vecB এর মান কত?
- দুটি ভেক্টর পরস্পর সমান্তরাল হলে, তাদের-
- vecA = 2hati-3hatj-hatk ও vecB= 2hati-hatj-3hatk vec A ভেক্টরের উপর vecB এর অভিক্ষেপ–
- vec A ও vecB এর মধ্যবর্তী কোণ কত হলে vecA.vecB=abs(vecAxxvecB) হবে?
- î এবং ĵ যে তলে অবস্থিত সেই তলের ওপর লম্ব একক ভেক্টর হলো-
- দূটি ভেক্টরের মধ্যবর্তী কোণ কত হলে ডট গুণফলের মান ক্রস গুণফলের মানের \(\sqrt{3}\) গুণ হবে-
- তিনটি ভেক্টর \( \vec{a}, \vec{b}, \vec{c} \), যাদের মান যথাক্রমে 4, 3 এবং 5 যােগ করলে শূন্য হয় অর্থাৎ \( \vec{a} + \vec{b} + \vec{c} = 0 \)। তাহলে \( |\vec{c} \times (\vec{a} \times \vec{b})| \) এর মান হলাে-
- vecA=-vecB হলে, vecA.vecB =কত?
