vecA, vecB, vecC তিনটি ভেক্টরের ক্ষেত্রে যদি vecA.vecB =vecA.vecC=vec0, তাহলে কোনটি vecA এর সমান্তরাল?
A.
vecB
B.
vecB + vecC
C.
vecC
D.
vecB×vecC
সঠিক উত্তরঃ
D.
vecB×vecC
Another Explanation (5):
যদি vecA · vecB = 0 এবং vecA · vecC = 0 হয়, তাহলে অর্থ হলো, vecA উভয় vecB এবং vecC-এর সাথে লম্ব (orthogonal)।
এখন, যদি vecB এবং vecC উভয়ই vecA-এর সমান্তরাল হয়, তাহলে তাদের মধ্যে সমান্তরাল সম্পর্ক থাকবে।
তাহলে, vecB × vecC হবে 0 যদি তারা একে অপরের সাথে সমান্তরাল হয়।
অন্যদিকে, যদি vecB × vecC শূন্য না হয়, তাহলে vecB এবং vecC সমান্তরাল নয়।
চুক্তি অনুযায়ী, vecB × vecC হলো সেই ভেক্টর যা একে অপরের সাথে সমান্তরাল হলে শূন্য হবে।
অর্থাৎ, vecA এর জন্য, যদি vecB এবং vecC উভয়ই vecA-এর সমান্তরাল হয়, তাহলে vecB × vecC হবে শূন্য বা 0।
অতএব, vecA-এর সমান্তরাল ভেক্টর হলো vecB × vecC।
Related Questions (Any University/Year)
- | vecA | = 2 , | vecB | = 4 এবং vecA . vecB = 4 হলে vecA ও vecB এর মধ্যবর্তী কোণ—
- ত্রিমাত্রিক স্থানাঙ্ক ব্যবস্থায় দুটি বিন্দুর স্থানাঙ্ক যথাক্রমে P( 1, 2 , 1) ও Q(2, 1, 1) বিন্দু দুটির জন্য সৃষ্ট অবস্থান ভেক্টর যথাক্রমে vec(OP) ও vec(OQ) অবস্থান ভেক্টরদ্বয়কে সন্নিহিত বাহু ধরে সামান্তরিক অঙ্কন করলে R বিন্দুর স্থানাঙ্ক R(1, 1, 2) হয়। ɑ কোনের মান নির্ণয় কর।
- barA ভেক্টর ও এর একক ভেক্টরের মধ্যে কোণ কত?
- m এর মান কত হলে vecP=4hati+mhatj এবং vecQ==8hati-4hatj+9hatk পরস্পর লম্ব হবে?
- veca ও vecb দুটি সমান ভেক্টর সমকোণে ক্রিয়া করলে(veca+vecb)ও(veca-vecb) এর ডট গুণফল কত?
- ত্রিমাত্রিক যেকোনো ভেক্টরের দিক কোসাইনগুলোর বর্গের(প্রতিটি অক্ষের সাথে উৎপন্ন কোণগুলোর কোসাইন মান) সমষ্টি সর্বদা 1 হয়- ব্যাখ্যা কর।
- hat k . hat i =0 কেন, ব্যাখ্যা করো।
- P = 2hati-3hatj+hatk এর উপর Q=4hatj+5hatk এর লম্ব অভিক্ষেপের মান নির্ণয় কর।
- ভেক্টর A=hat i -3 hatj + 5 hat k এবং B= a hat i + 6hat j- 10 hat k ; a এর মান কত হলে, ভেক্টর দুটি সমান্তরাল হবে?
- vecA + vecB = 12hati - 4hatj + 8hatk, vecA - vecB = -6hati + 12hatj + 10hatk vecB ভেক্টরটি হবে-
- |vecA times vecB| = |vecA * vecB| হলে vecA ও vecB এর মধ্যবর্তী কোণ হবে-
- vecA=veci-2vecj-2veck এবং vecB = 6veci+3vecj+2veck হলে, vecA -এর দিক বরাবর vecB এর লম্ব অভিক্ষেপ কত?
- স্কেলার ফাংশনকে ভেক্টর রাশিতে রূপান্তর করে-
- a এর মান কত হলে vecA=2hati+ahatj+hatkvecB=4hati-2hatj-2hatk ভেক্টরদ্বয় পরস্পর সমান্তরাল হবে?
- উপরের চিত্রে vecA= hati -hatj + hatk এবং vecB=2hati-3hatj+6hatk উদ্দীপকে θ1=θ2 হওয়া সম্ভব কিনা গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে সিদ্ধান্ত দাও।
- (hati+hatj) এবং hati এর মধ্যবর্তী কোণ-
- vecA= 2hati+2hatj-hatk B=6hati-3hatj+2hatkɑ-এর মান নির্ণয় কর।
- যদি \( \vec{P} = 2\hat{i} + 4\hat{j} - 5\hat{k} \) এবং \( \vec{Q} = \hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k} \) হয়, তবে এদের মধ্যবর্তী কোণ-
- ভেক্টর গুণনের ক্ষেত্রে নিচের কোনটি সঠিক?
- যদি |bara×barb|= bara.barb হয় তবে |bara-barb|=?