যদি \( \vec{P} = 2\hat{i} + 4\hat{j} - 5\hat{k} \) এবং \( \vec{Q} = \hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k} \) হয়, তবে এদের মধ্যবর্তী কোণ-
A. 78.51^{\circ}
B. 105.25^{\circ}
C. 11.49^{\circ}
D. 101.49^{\circ}
DUUnit-Aপদার্থবিজ্ঞান প্রথম পত্রভেক্টরডট এবং ক্রস গুণন (Topic Practice)DU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
D.
101.49^{\circ}
Explanation: প্রশ্ন বিশ্লেষণ: এখানে দুটি ভেক্টর P এবং Q এর মধ্যে কোণ বের করার প্রশ্ন। ভেক্টরের কোণ বের করতে স্ক্যালার গুণের সূত্র ব্যবহার করা হয়। অপশন বিশ্লেষণ: A. 78.51°: ভুল, এটি সঠিক কোণ নয়। B. 105.25°: ভুল, এটি সঠিক কোণ নয়। C. 11.49°: ভুল, এটি সঠিক কোণ নয়। D. 101.49°: সঠিক, এটি ভেক্টরগুলির মধ্যবর্তী কোণ হিসাবে বের হয়েছে। নোট: ভেক্টরের স্ক্যালার গুণ সূত্র থেকে সঠিক কোণ বের করা হয়েছে।
Related Questions (Any University/Year)
- |vecA|=5 ও |vecB|=6 উদ্দীপকে ( vecA×vecB ) ভেক্টরটি (vecA+vecB ) এর উপর লম্বভাবে অবস্থিত-গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে এর সত্যতা যাচাই কর।
- m এর মান কত হলে ভেক্টর A→=mi^-2j^+k^,B→=i^-3j^+5k^ এবং C→=2i^+j^-4k^ একটি সমকোণী ত্রিভুজ তৈরি করবে?
- vecA=3hati-4hatj+2hatk এবং vecB=6hati+2hatj-3hatk হলে vecA×vecB-এর জন্য নিচের কোনটি সঠিক?
- কোন ভেক্টরটি vecP=4hati+2hatj -এর উপর লম্ব?
- যদি vecA=hati,vecB= hatj,vecC=hatk হয় তবে, vecA.(vecB×vecC)=?
- veca ও vecb দুটি সমান ভেক্টর সমকোণে ক্রিয়া করলে(veca+vecb)ও(veca-vecb) এর ডট গুণফল কত?
- দুইটি ভেক্টর vecP ও vecQ এর লব্ধি 12 এবং যোগফল 18। লব্ধিটি ছোট ভেক্টরটির উপর লম্ব হলে P, Q এবং তাদের মধ্যবর্তী কোণ নির্ণয় কর।
- দুটি ভেক্টরের মধ্যবর্তী কোণ 45° এবং স্কেলার গুণফল 3√3 হলে, ভেক্টর গুণফল কত?
- |veca×vecb|^2+|veca*vecb|^2=144 এবং |veca| = 3 হলে, |vecb| =?
- ভেক্টর রাশির গুণন কত ভাবে হয়?
- দুটি স্কেলার রাশির মধ্যে একটির মান শূন্য না হলে এদের গুণফল কখনও-
- যদি,vecA=9hati+hatj-6hatk vecB=4hati-6hatj+mhatk ভেক্টর দুটি পরস্পরের উপর লম্ব হয় তাহলে m এর মান কত?
- নিচের কোনটি সত্য?
- দুটি ভেক্টরের স্কেলার গুণফল 20 একক। এদের ভেক্টর গুণফলের মান 6√2একক। ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ কত?
- vecA×vecB=?
- ভেক্টরকে স্কেলার রাশি দ্বারা গুণ করলে গুণফল একটি ভেক্টর হবে- নিচের কোনটি?
- তিনটি ভেক্টর \( \vec{a}, \vec{b}, \vec{c} \), যাদের মান যথাক্রমে 4, 3 এবং 5 যােগ করলে শূন্য হয় অর্থাৎ \( \vec{a} + \vec{b} + \vec{c} = 0 \)। তাহলে \( |\vec{c} \times (\vec{a} \times \vec{b})| \) এর মান হলাে-
- যদি vecA=6hati-3hatj+2hatk ও vecB=2hati+2hatj+hatk হয় তবে vecA. vecB কত ?
- কোনো সামান্তরিকের দুটি কর্ণ vecA ও vecB , যেখানে |vecA+vecB|=|vecA-vecB| , তাহলে সামান্তরিকটি একটি-
- 7 ও 5 মানের দুটি সদিক রাশির যোগফলের মান 2 হলে তাদের অন্তবর্তী কোণের মান কত?
- স্কেলার গুণফলের উদাহরণ-
- vecA=-vecB হলে vecAxx vecB এর মান হবে-
- ।vecA×vecB।=।vecA.vecB। হলে এদের মধ্যবর্তী কোণ কত?
- দুইটি ভেক্টরের স্কেলার গুনফল 18 একক। এদের ভেক্টর গুনফলের মান 6√3 । ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোন কত?
- vecA=hati-hatj+hatk ও vecB=2hati-3hatj+6hat উদ্দীপক অনুসারে কোণ দুটির মান কি একই? তোমার উত্তর সাপেক্ষে গাণিতিক যুক্তি দাও
- A=hati + hatk , B = hati হলে
- (hati×hatk)×(hatj×hatk)=
- vecA = 2hati+hatj-3hatk এবং vecB= 4hati-hatk ভেক্টরদ্বয়ের স্কেলার গুণফল কত ?
- vec(OA)= 3 hati+hatj-2hatk ও vec(OB)=hati+3hatj+2hatk হলে |vec(AB)| =?
- আনুমানিক কত মিটার দূরত্বের মধ্যে প্রবল নিউক্লীয় বল কার্যকর?
- নিচের কোন ভেক্টরটি X অক্ষের সমান্তরাল?
- vecA.vecB = 0 হলে বুঝা যায়-
- যদি \( \vec{A} \times \vec{B} = -\vec{B} \times \vec{A} \) হয় তবে এদের মধ্যবর্তী কোণ?
- vecA,vecB এর মধ্যবতীর্ কোণ θ হলে vecA এর ওপর vecB এর লম্ব অভিক্ষেপ -
- vecA=5hati-5hatj+3hatk; vecB=15hati+mhatj+9hatk; m এর মান কত হলে vecA‖vecB হবে?
- 2hatjxx3hatk =
- A এবং B ভেক্টরদ্বয় কখন A.B=-AB হবে?
- যদি \(\vec{A} = 2\hat{i} + a\hat{j} + \hat{k}\) এবং \(\vec{B} = -2\hat{i} + \hat{j} - 2\hat{k}\) পরস্পর লম্ব হয় তবে a এর মান হবে -
- vecA= 2hati+2hatj-hatk B=6hati-3hatj+2hatkɑ-এর মান নির্ণয় কর।
- i. j. k তিনটি একক ভেক্টর নির্দেশ করে- hati(hatk xxhatj) = কত?