যদি \( \vec{a} = 3\hat{i} - 4\hat{j} \) এবং \( \vec{b} = -2\hat{i} - 3\hat{k} \) হয় তবে, \( \vec{c} = \vec{a} \times \vec{b} \) এর মান কত?

Explanation: ভেক্টর গুণন অনুসারে \( \vec{c} = \vec{a} \times \vec{b} \) হলে \( \vec{c} = 12\hat{i} + 9\hat{j} - 8\hat{k} \)। সঠিক উত্তর Option C। Option A ও D ভুল কারণ যথাযথ চিহ্নের ঘাটতি রয়েছে। Option B ভুল কারণ \( \hat{k} \)-এর মান ভুল। নোট: ভেক্টর গুণন দুই ভেক্টরের মধ্যে লম্ব ফলাফলের দিক নির্দেশ করে।

Another Explanation (5): bài giải 🥰🥰: আমাদের দেওয়া আছে, \( \vec{a} = 3\hat{i} - 4\hat{j} + 0\hat{k} \) \( \vec{b} = -2\hat{i} + 0\hat{j} - 3\hat{k} \) এখন, \( \vec{c} = \vec{a} \times \vec{b} \) নির্ণয় করতে হবে। ক্রস গুণনের নিয়ম অনুসারে: \[ \vec{c} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \\ 3 & -4 & 0 \\ -2 & 0 & -3 \end{vmatrix} \] \[ = \hat{i} \begin{vmatrix} -4 & 0 \\ 0 & -3 \end{vmatrix} - \hat{j} \begin{vmatrix} 3 & 0 \\ -2 & -3 \end{vmatrix} + \hat{k} \begin{vmatrix} 3 & -4 \\ -2 & 0 \end{vmatrix} \] \[ = \hat{i}[(-4 \times -3) - (0 \times 0)] - \hat{j}[(3 \times -3) - (0 \times -2)] + \hat{k}[(3 \times 0) - (-4 \times -2)] \] \[ = \hat{i}[12 - 0] - \hat{j}[-9 - 0] + \hat{k}[0 - 8] \] \[ = 12\hat{i} + 9\hat{j} - 8\hat{k} \] সুতরাং, \( \vec{c} = 12\hat{i} + 9\hat{j} - 8\hat{k} \)। 🎉🎉