a এর কোন মানের জন্য  vecA  ও  vecB   সমান্তরাল হবে যেখানে  vecA=5hati+2hatj+3hatk এবং 

vecB=15hati+ahatj+9hatk 

Explanation:

Another Explanation (5): 🔑এখানে \( \vec{A} \) ও \( \vec{B} \) সমান্তরাল হওয়ার শর্ত ব্যবহার করে \( a \) এর মান নির্ণয় করা হলো: যদি \( \vec{A} \) ও \( \vec{B} \) সমান্তরাল হয়, তবে: \[ \frac{A_x}{B_x} = \frac{A_y}{B_y} = \frac{A_z}{B_z} \] এখানে, \( \vec{A} = 5\hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k} \) এবং \( \vec{B} = 15\hat{i} + a\hat{j} + 9\hat{k} \) তাহলে, \[ \frac{5}{15} = \frac{2}{a} = \frac{3}{9} \] প্রথম ও তৃতীয় অনুপাত থেকে পাই: \[ \frac{5}{15} = \frac{3}{9} = \frac{1}{3} \] এখন, দ্বিতীয় অনুপাত থেকে \( a \) এর মান বের করি: \[ \frac{2}{a} = \frac{1}{3} \] \[ a = 2 \times 3 \] \[ a = 6 \] অতএব, \( a \) এর মান 6 হলে \( \vec{A} \) ও \( \vec{B} \) সমান্তরাল হবে। 🎉